《山东中考真题数学》2010年山东省菏泽市中考数学试卷

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2010 年山东省菏泽市中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）

1．（3分）2010 年元月 19 日，山东省气象局预报我市元月 20 日的最高气温是 4℃，最低气

温是﹣6℃，那么我市元月 20 日的最大温差是（）

A．10℃B．6℃C．4℃D．2℃

2．（3分）负实数 a的倒数是（）

A．﹣aB．C．﹣ D．a

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．（a+b）（b﹣a）＝a2﹣b2B．（a﹣2）2＝a2﹣4

C．a3+a3＝2a6D．（﹣3a2）2＝9a4

4．（3分）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该

位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

5．（3分）如图，直线 PQ∥MN，C是MN 上一点，CE 交PQ 于A，CF 交PQ 于B，且∠

ECF＝90°，如果∠FBQ＝50°，则∠ECM 的度数为（）

A．60°B．50°C．40°D．30°

6．（3分）如图，矩形纸片 ABCD 中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使 AD 边与对角线 BD 重

合，折痕为 DG，记与点 A重合的点为 A′，则△A′BG 的面积与该矩形面积的比为

（）

A．B．C．D．

7．（3分）如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少．用圆做圆

锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径为 r，扇形的半径为 R，

那么（）

A．R＝2rB．R＝rC．R＝3rD．R＝4r

8．（3分）如图，菱形 ABCD 中，∠B＝60°，AB＝2cm，E、F分别是 BC、CD 的中点，连

接AE、EF、AF，则△AEF 的周长为（）

A．2cm B．3cm C．4cm D．3cm

9．（3分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P（kPa）

是气体体积 V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于 120kPa 时，

气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）

A．不小于 m3B．小于 m3C．不小于 m3D．小于 m3

10．（3分）某医院决定抽调甲、乙、丙、丁 4名医护人员参加抗震救灾，先随机地从这 4

人中抽取 2人作为第一批救灾医护人员，那么丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人

员的概率是（）

A．B．C．D．

二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）

11．（3分）将多项式 a3﹣6a2b+9ab2分解因式得．

12．（3分）地球距离月球表面约为 384 000 千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效

数字）表示应为千米．

13．（3分）若关于 x的不等式 3m﹣2x＜5的解集是 x＞2，则实数 m的值为．

14．（3分）已知 2是关于 x的一元二次方程 x2+4x﹣p＝0的一个根，则该方程的另一个根

是．

15．（3分）已知点 P的坐标为（m，n），O为坐标原点，连接 OP，将线段 OP 绕O点顺时

针旋转 90°得 OP′，则点 P′的坐标为．

16．（3分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数

对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，

就会得到 32+（﹣2）﹣1＝6．现将实数对（﹣2，﹣3）放入其中，得到实数是．

17．（3分）如图，在正方形 ABCD 中，O是CD 边上的一点，以 O为圆心，OD 为半径的

半圆恰好与以 B为圆心，BC 为半径的扇形的弧外切，则∠OBC 的正弦值为．

18．（3分）如图，三角板 ABC 的两直角边 AC，BC 的长分别是 40cm 和30cm，点 G在斜边

AB 上，且 BG＝30cm，将这个三角板以 G为中心按逆时针旋转 90°，至△A′B′C′的

位置，那么旋转后两个三角板重叠部分（四边形 EFGD）的面积为 cm2．

三、解答题（共 6小题，满分 66 分）

19．（12 分）（1）计算： ﹣4sin60°+（4﹣π）0

（2）解不等式组：

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