《山东中考真题数学》2010年山东省德州市中考数学试卷

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2010 年山东省德州市中考数学试卷
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．20＝0 B．3﹣1＝﹣3 C．D．
2．（3分）如图，直线 AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（ ）
A．30°B．40°C．60°D．70°
3．（3分）德州市 2009 年实现生产总值（GDP）1545.35 亿元，用科学记数法表示应是（结
果保留 3个有效数字）（ ）
A．1.54×108元B．1.545×1011 元
C．1.55×1010 元D．1.55×1011 元
4．（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）某游泳池的纵切面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水
量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深 h与注水时间 t关系的是
（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中 50 名学生，测试 1分钟
仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20
包括 15，不包括 20，以下同），请根据统计图计算成绩在 20～30 次的频率是（ ）
A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7
7．（3分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）
A．B．C．abπD．acπ
8．（3分）已知三角形的三边长分别为：3，4，5，则它的边与半径为 1的圆的公共点个数
所有可能的情况是（ ）
A．0，1，2，3 B．0，1，2，4 C．0，1，2，3，4 D．0，1，2，4，5
二、填空题（共 8小题，每小题 4分，满分 32 分）
9．（4分）﹣3的倒数是 ．
10．（4分）不等式组 的解集为 ．
11．（4分）袋子中装有 3个红球和 5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件
下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是 ．
12．（4分）方程 的解为 x＝ ．
13．（4分）在四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H分别是边 AB，BC，CD，DA 的中点，如
果四边形 EFGH 为菱形，那么四边形 ABCD 是 （只要写出一种即可）．
14．（4分）如图，小明在 A时测得某树的影长为 2m，B时又测得该树的影长为 8m，若两
次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m．
15．（4分）电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB＝AC＝BC＝6．如果跳蚤开始时在 BC
边的 P0处，BP0＝2．跳蚤第一步从 P0跳到 AC 边的 P1
（第 1次落点）处，且 CP1＝CP0；
第二步从 P1跳到 AB 边的 P2（第 2次落点）处，且 AP2＝AP1；第三步从 P2跳到 BC 边
的P3（第 3次落点）处，且 BP3＝BP2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第 n次落点
为Pn（n为正整数），则点 P2009 与点 P2010 之间的距离为 ．
16．（4分）粉笔是校园中最常见的必备品．图 1是一盒刚打开的六角形粉笔，总支数为 50
支．图 2是它的横截面（矩形 ABCD），已知每支粉笔的直径为 12mm，由此估算矩形 ABCD
的周长约为 mm．（ ，结果精确到 1mm）
三、解答题（共 7小题，满分 64 分）
17．（7分）先化简，再求值： ，其中 ．
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