《山东中考真题数学》2009年青岛市中考数学试题及答案

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二○○九年山东省青岛市初级中学学业水平考试
数 学 试 题
（考试时间：120 分钟；满分：120 分）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．
2．本试题共有 24 道题．其中 1－8题为选择题．请将所选答案的标号填写在第 8题后面给
出表格的相应位置上；9－14 题为填空题，请将做出的答案填写在第 14 题后面给出表格的
相应位置上；15－24 题请在试题给出的本题位置上做答．
一、选择题（本题满分 24 分，共有 8道小题，每小题 3分）
下列每小题都给出标号为 A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对
得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将 1－8各小题所选答案的标号填写
在第 8小题后面给出表格的相应位置上．
1．下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）
A．3 B．
1
3
C．
2
D．
1
2
2．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）
3．在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图
形的有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
4．在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同．随机从中摸出
一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（ ）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
5．如图所示，数轴上点
P
所表示的可能是（ ）
A．
6
B．
10
C．
15
D．
31
6．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽 0.8 米，最深处
水深 0.2 米，则此输水管道的直径是（ ）
第2题图
1
0
1
2
3
4
P
第5题图
O
第6题图
A．0.4 米B．0.5 米C．0.8 米D．1米
7．一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流
I
（A）与电阻
R
（Ω）之间
的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过 10A，那么此用电
器的可变电阻应（ ）
A．不小于 4.8Ω B．不大于 4.8Ω
C．不小于 14Ω D．不大于 14Ω
8．一艘轮船从港口
O
出发，以 15 海里/时的速度沿北偏东 60°的方向航行 4小时后到达 A
处，此时观测到其正西方向 50 海里处有一座小岛 B．若以港口
O
为坐标原点，正东方向为
x
轴的正方向，正北方向为
y
轴的正方向，1海里为 1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），
则小岛 B所在位置的坐标是（ ）
A．
(30 3 50 30)，
B．
(30 30 3 50)，
C．
(30 3 30)，
D．
(30 30 3)，
二、填空题（本题满分 18 分，共有 6道小题，每小题 3分）
请将 9－14 各小题的答案填写在第 14 小题后面给出表格的相应位置上
9．我国首个火星探测器“萤火一号”已通过研制阶段的考核和验证，并将于今年下半年发射
升空，预计历经约 10 个月，行程约 380 000 000 公里抵达火星轨道并定位．将 380 000 000
公里用科学记数法可表示为 公里．
10．在第 29 届奥林匹克运动会上，青岛姑娘张娟娟为中国代表团夺得了历史上首枚奥运会
射箭金牌，为祖国争得了荣誉．下表记录了她在备战奥运会期间的一次训练成绩（单位：环）：
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
成绩
9
9
10
9
8
10
10
9
8
7
10
9
根据表中的数据可得：张娟娟这次训练成绩的中位数是 环，众数是 环．
11．如图，
AB
为
O⊙
的直径，
CD
为
O⊙
的弦，
42ACD °
，则
BAD 
°
．
12．某公司 2006 年的产值为 500 万元，2008 年的产值为 720 万元，则该公司产值的年平均
增长率为 ．
13．如图．边长为 1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点 A顺时
针旋转
45°
，则这两个正方形重叠部分的面积是 ．
14．如图，长方体的底面边长分别为 1cm 和3cm，高为 6cm．如果用一根细线从点 A开始
经过 4个侧面缠绕一圈到达点 B，那么所用细线最短需要 cm；如果从点 A开始经过 4
6
O
R/Ω
I/A
8
第7题图
O
x
y
第8题图
A
O
D
A
C
B
第11 题图
A
D
C
B
C
D
B
第13 题图
E
B
A
6cm
3cm
1cm
第14 题图
个侧面缠绕
n
圈到达点 B，那么所用细线最短需要 cm．
三、作图题（本题满分 4分）
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
15．为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（
ABC△
）空地上修建一个面积最大的圆
形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．
解：
结论：
四、解答题（本题满分 74 分，共有 9道小题）
16．（本小题满分 8分，每题 4分）
（1）化简：
2
2
1 1x x
x x
 
（2）解不等式组：
3 2 2
1 3
1 7 .
2 2
x x
x x
  
 
，
≤
17．（本小题满分 6分）
某中学为了解该校学生的课余活动情况，采用抽样调查的方式，从运动、娱乐、阅读和其他
四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好情况，并根据调查结果制作了如下两幅统计图．
根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）补全人数统计图；
（2）若该校共有 1500 名学生，请你估计该校在课余时间喜欢阅读的人数；
（3）结合上述信息，谈谈你对该校学生课余活动的意见和建议（字数不超过 30 字）．
A
B
C
50
40
30
20
10
0
运动
娱乐
阅读
其他
项目
40
25
15
人数统计图
人数/人
阅读
其他
娱乐
运动
40%
分布统计图
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