《浙江中考真题数学》2013年浙江省舟山市中考数学试卷

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2013 年浙江省舟山市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、
多选、错选，均不得分）
1．（3分）﹣2的相反数是（ ）
A．﹣ B．﹣2 C．D．2
2．（3分）如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）据舟山市旅游局统计，2012 年舟山市接待境内外游客约 2771 万人次．数据 2771
万用科学记数法表示为（ ）
A．2771×107B．2.771×107C．2.771×104D．2.771×105
4．（3分）在某次体育测试中，九（1）班 6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，
1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（ ）
A．1.71 B．1.85 C．1.90 D．2.31
5．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．x2+x3＝x5B．2x2﹣x2＝1 C．x2•x3＝x6D．x6÷x3＝x3
6．（3分）如图，某厂生产横截面直径为 7cm 的圆柱形罐头盒，需将“蘑菇罐头”字样贴在
罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头盒侧面所形成的弧的度数为 90°，则“蘑
菇罐头”字样的长度为（ ）
A．cm B．cm C．cm D．7πcm
7．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式
B．若一个游戏的中奖率是 1%，则做 100 次这样的游戏一定会中奖
C．甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差 S甲2＝0.1，S乙2＝0.2，则甲
组数据比乙组数据稳定
D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件
8．（3分）若一次函数 y＝ax+b（a≠0）的图象与 x轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线 y
＝ax2+bx 的对称轴为（ ）
A．直线 x＝1 B．直线 x＝﹣2 C．直线 x＝﹣1 D．直线 x＝﹣4
9．（3分）如图，⊙O的半径 OD⊥弦 AB 于点 C，连结 AO 并延长交⊙O于点 E，连结 EC．若
AB＝8，CD＝2，则 EC 的长为（ ）
A．2 B．8 C．2 D．2
10．（3分）对于点 A（x1，y1）、B（x2，y2），定义一种运算：A⊕B＝（x1+x2）+（y1+y2）．例
如，A（﹣5，4），B（2，﹣3），A⊕B＝（﹣5+2）+（4﹣3）＝﹣2．若互不重合的四点
C，D，E，F，满足 C⊕D＝D⊕E＝E⊕F＝F⊕D，则 C，D，E，F四点（ ）
A．在同一条直线上
B．在同一条抛物线上
C．在同一反比例函数图象上
D．是同一个正方形的四个顶点
二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24 分）
11．（4分）二次根式 中，x的取值范围是 ．
12．（4分）一个布袋中装有 3个红球和 4个白球，这些除颜色外其它都相同．从袋子中随
机摸出一个球，这个球是白球的概率为 ．
13．（4分）因式分解：ab2﹣a＝ ．
14．（4分）在同一平面内，已知线段 AO＝2，⊙A的半径为 1，将⊙A绕点 O按逆时针方向
旋转 60°得到的像为⊙B，则⊙A与⊙B的位置关系为 ．
15．（4分）杭州到北京的铁路长 1487 千米．火车的原平均速度为 x千米/时，提速后平均速
度增加了 70 千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了 3小时，则可列方程为 ．
16．（4分）如图，正方形 ABCD 的边长为 3，点 E，F分别在边 AB、BC 上，AE＝BF＝1，
小球 P从点 E出发沿直线向点 F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于
入射角．当小球 P第一次碰到点 E时，小球 P所经过的路程为 ．
三、解答题（共 8小题，第 17~19 题每题 6分，第 20、21 题每题 8分，第 22、23 题每题
10 分，第 24 题12 分，共 66 分）
17．（6分）（1）计算：|﹣4|﹣+（﹣2）0；
（2）化简：a（b+1）﹣ab﹣1．
18．（6分）如图，△ABC 与△DCB 中，AC 与BD 交于点 E，且∠A＝∠D，AB＝DC．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）当∠AEB＝50°，求∠EBC 的度数？
19．（6分）如图，一次函数 y＝kx+1（k≠0）与反比例函数 y＝ （m≠0）的图象有公共点
A（1，2）．直线 l⊥x轴于点 N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点 B，
C．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△ABC 的面积？
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