《浙江中考真题数学》2019浙江省金华市中考数学真题及答案

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2019 浙江省金华市中考数学真题及答案
考试时间：120 分钟 满分：120 分
{题型:1-选择题}
一、选择题：本大题共
10
小题，
每小题 3 分，合计 30 分
．
{题目}1．（2019 年金华）实数 4 的相反数是（　　）
A．－ B．－4 C． D．4
{答案}
B
．
{}本题考查了相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，实数 4 的相反数是－4．
因此本题选
B
．
{分值}3
{章节: [1-1-2-3]相反数}
{考点: 相反数的定义}
{类别:常考题}
{难度:1-最简单}
{题目}2．（2019 年金华）计算
a
6÷
a
3，正确的结果是（　　）
A．2 B．3
a
C．
a
2D．
a
3
{答案}
D
．
{}本题考查了同底数幂的除法，同底数幂除法法则：底数不变，指数相减知，
a
6÷
a
3＝
a
6－3
＝
a
3．因此本题选
D
．
{分值}3
{章节:[1-15-2-3]整数指数幂}
{考点:同底数幂的除法}
{类别:常考题}
{难度:1-最简单}
{题目}3．（2019 年金华）若长度分别为
a
，3，5 的三条线段能组成一个三角形，则
a
的值
可以是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．8
{答案}
C
．
{}本题考查了三角形三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第
三边．由三角形三边关系定理得：5－3＜
a
＜5+3，即 2＜
a
＜8，即符合的只有 3，因此本题
选
C
．
{分值}3
{章节:[1-11-1]与三角形有关的线段}
{考点:三角形三边关系}
{类别:常考题}
{难度:1-最简单}
{题目}4．（2019 年金华）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中
温差最大的是（　　）
星期 一 二 三 四
最高气温 10°
C
12°
C
11°
C
9°
C
最低气温 3°
C
0°
C
－2°
C
－3°
C
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
{答案}
C
{}本题考查了有理数的减法，温差是用最高温度减去最低温度，结果最大的即为所求，星
期一温差 10－3＝7℃；星期二温差 12－0＝12℃；星期三温差 11－（－2）＝13℃；星期
四温差 9－（－3）＝12℃；因此本题选
C
．
{分值}3
{章节:[1-1-3-2]有理数的减法}
{考点:两个有理数的减法}、{考点:有理数的大小比较}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}5．（2019 年金华）一个布袋里装有 2 个红球、3 个黄球和 5 个白球，除颜色外其它
都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（　　）
A． B． C． D．
{答案}
A
{}本题考查了随机事件概率的求法．如果一个事件有
n
种可能，而且这些事件的可能性相
同，其中事件
A
出现
m
种结果，那么事件
A
的概率
P
（
A
）＝．袋子里装有 2 个红球、3 个黄
球和 5 个白球共 10 个球，从中摸出一个球是白球的概率是=．因此本题选
A
．
{分值}3
{章节:[1-25-1-2]概率}
{考点:一步事件的概率}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}6．（2019 年金华）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标
A
的位置表述正确的是（　　）
A．在南偏东 75°方向处 B．在 5km 处
C．在南偏东 15°方向 5km 处 D．在南偏东 75°方向 5km 处
{答案}
D
．
{}本题考查了方向角，由图可得，目标
A
在南偏东 75°方向 5
km
处，因此本题选
D
．
{分值}3
{章节:[1-28-2-1]特殊角}
{考点:方向角}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}7．（2019 年金华）用配方法解方程
x
2－6
x
－8＝0 时，配方结果正确的是（　　）
A．（
x
－3）2＝17 B．（
x
－3）2＝14 C．（
x
－6）2＝44 D．（
x
－3）2＝1
{答案}
A
．
{}本题考查了解一元二次方程－配方法，利用完全平方公式变形配方法解方程
x
2－6
x
－8＝
0 时，配方结果为（
x
－3）2＝17，因此本题选
A
．
{分值}3
{章节:[1-21-2-1] 配方法}
{考点:配方法解一元二次方程}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}8．（2019 年金华）如图，矩形
ABCD
的对角线交于点
O
．已知
AB
＝
m
，∠
BAC
＝∠α，
则下列结论错误的是（　　）
A．∠
BDC
＝∠α B．
BC
＝
m
•tanα C．
AO
＝ D．
BD
＝
{答案}
C
．
{}本题考查了矩形的性质和解直角三角形、锐角三角函数，
A
、∵四边形
ABCD
是矩形，∴∠
ABC
＝∠
DCB
＝90°，
AC
＝
BD
，
AO
＝
CO
，
BO
＝
DO
，
∴
AO
＝
OB
＝
CO
＝
DO
，∴∠
DBC
＝∠
ACB
，
∴由三角形内角和定理得：∠
BAC
＝∠
BDC
＝∠α，故本选项不符合题意；
B
、在 Rt△
ABC
中，tanα＝，即
BC
＝
m
•tanα，故本选项不符合题意；
C
、在 Rt△
ABC
中，
AC
＝，即
AO
＝，故本选项符合题意；
D
、∵四边形
ABCD
是矩形，∴
DC
＝
AB
＝
m
，∵∠
BAC
＝∠
BDC
＝α，
∴在Rt△
DCB
中，
BD
＝，故本选项不符合题意；因此本题选
C
．
{分值}3
{章节:[1-18-2-1]矩形}、{章节:[1-28-1-2]解直角三角形}
{考点:矩形的性质}、{考点:解直角三角形}、{考点:正弦}、{考点:余弦}、{考点:正切}
{类别:常考题}
{难度:3-中等难度}
{题目}9．（2019 年金华）如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠
A
＝90°，∠
ABC
＝1
05°，若上面圆锥的侧面积为 1，则下面圆锥的侧面积为（　　）
A．2 B． C． D．
{答案}
D
．
{}本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的
周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了等腰直角三角形和等边三角形的性质．
∵∠
A
＝90°，
AB
＝
AD
，∴△
ABD
为等腰直角三角形，∴∠
ABD
＝45°，
BD
＝
AB
，
∵∠
ABC
＝105°，∴∠
CBD
＝60°，而
CB
＝
CD
，∴△
CBD
为等边三角形，∴
BC
＝
BD
＝
AB
，
∵上面圆锥与下面圆锥的底面相同，
∴上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于
AB
：
CB
，
∴下面圆锥的侧面积＝×1＝．
因此本题选
D
．
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