《浙江中考真题数学》浙江省杭州市2020年中考数学卷（含答案）

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2020 年浙江省杭州市中考数学卷
一．选择题：
1．× =（ ）
A． B． C． D．
2．（1+y）（1-y）=（ ）
A．1+y² B．﹣1-y² C．1-y² D．-1+y²
3．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过 5千克，收费 13 元；超过 5千克的部分每千克加收 2
元，圆圆在该快递公司寄一件 8千克的物品，需要付费（ ）
A．17 元 B．19 元 C．21 元 D．23 元
4．如图，在△ABC 中，∠C=90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为 a，b，c，则（ ）
A．c=bsinB B．b=csinB C．a=btanB D．b=ctanB
5．若 a＞b，则（ ）
A．a-1≥b B．b+1≥a C．a+1>b-1 D．A-1＞b+1
6．在平面直角坐标系中，已知函数 y=ax+a（a≠0）的图象经过点 P（1，2），则该函数的图象可能是（
）
A． B． C． D．
7．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数，若去掉一个最高分，平均
分为 x；去掉一个最低分，平均分为 y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为 z，则（ ）
A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x
8．设函数 y=a（x-h）2+k（a，h，k是实数，a≠0），当 x=1 时，y=1；当 x=8 时，y=8，（ ）
A．若 h=4，则 a＜0 B．若 h=5，则 a＞0 C．若 h=6，则 a＜0 D．若 h=7，则 a＞0
9．如图，已知 BC 是⊙O的直径，半径 OA BC⊥，点 D在劣弧 AC 上（不与点 A，点 C重合），BD 与OA
交于点 E．设∠AED=α，∠AOD=β，则（ ）
A．3α+β=180° B．2α+β=180° C．3α-β=90° D．2α-β=90°
10．在平面直角坐标系中，已知函数 y1=x²+ax+1，y2=x²+bx+2，y3=x²+cx+4，其中 a，b，c是正实数，且满
足b²=ac．设函数 y1，y2，y3的图象与 x轴的交点个数分别为 M1，M2，M3，（ ）
A．若 M1=2，M2=2，则 M3=0 B．若 M1=1，M2=0，则 M3=0
C．若 M1=0，M2=2，则 M3=0 D．若 M1=0，M2=0，则 M3=0
二、填空题：本大题有 6个小题，每小題 4分，共 24 分．
11．若分式 的值等于 1，则 x= ．
12．如图，AB∥CD，EF 分别与 AB，CD 交于点 B，F，若∠E=30°，∠EFC=130°，则∠A= ．
13．设 M=x+y，N=x y﹣ ，P=xy，若 M=1，N=2，则 P= ．
14．如图，已知 AB 是⊙O的直径，BC 与⊙O相切于点 B，连接 AC，OC 若sin∠BAC=，则 tan∠BOC=
．
15．一个仅装有球的不透明布袋里共有 4个球（只有编号不同），编号分别为 1，2，3，5．从中任意摸出
一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是 ．
16．如图是一张矩形纸片，点 E在AB 边上，把△BCE 沿直线 CE 对折，使点 B落在对角线 AC 上的点 F处，
连接 DF．若点 E，F，D在同一条直线上，AE=2，则 DF= ，
BE= ．
三、解答题：
17．（本题满分 6分）
以下是圆圆解方程 的解答过程。
解：去分母，得 3（x+1）﹣2（x3﹣ ）=1。
去括号，得 3x+1 2﹣x+3=1。
移项，合并同类项，得 x= 3﹣ ．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程。
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