《浙江中考真题数学》浙江省嘉兴市2019年中考数学真题试题

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2019 年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学试题
考生须知：
1.全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟.试题卷共 6 页，有三大题，共 24 小题.
2.全卷答案必须做在答题纸卷 I、卷 II 的相应位置上，做在试题卷上无效.
温馨提示：本次考试为开卷考，请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项.
卷 I （选择题）
一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、
多选、错选，均不得分）
1． 的相反数是（ ）
2． 年 月 日 时 分，“嫦娥四号”探测器飞行约 千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数
据 用科学记数法表示为（ ）
3．右图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（ ）
4． 年 月 日第 届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业
签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（ ）
签约金额逐年增加
与上年相比，2019 年的签约金额的增长量最多
签约金额的年增长速度最快的是 2016 年
2018 年的签约金额比 2017 年降低了 22.98%
5．右图是一个 2×2 的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则 可以是（ ）
6．已知四个实数 ， ， ， ，若 ， ，则（ ）
7．如图，已知⊙O 上三点 A，B，C，半径 OC=1，∠ABC=30°，切线 PA 交 OC 延长线于
点 P，则 PA 的长为（ ）
8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两 (我国古
代货币单位)；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹 两，牛每头 两，根据题意可列方程
2019
.A2019 .B2019.C1
2019 .D1
2019
2019
1
3 10 26 380000
380000
.A
4
38 10.B
4
3.8 10
.C
5
3.8 10
.D
6
0.38 10
（第 3题）
2019 5 26 5
.A
.B
.C
.D
a
.Atan 60
.B
1
.C0 .D2019
1
a
b
c
d a bc d
.Aa c b d   .Ba c b d  .C ac bd.Da b
c d
.A2.B3.C
2
.D1
2
x
y
.A.B.C.D
组为（ ）
9．如图，在直角坐标系中，已知菱形 的顶点 ， ．作菱形 关于轴的对称图形 ，
再作图形 关于点 的中心对称图形 ，则点 的对应点 的坐标是（ ）
10．小飞研究二次函数 ( 为常数)性质时如下结论：
①这个函数图象的顶点始终在直线 上；
② 存在一个 的值，使得函数图象的顶点与 轴的两个交点构成等腰直角三角形；
③点 与点 在函数图象上，若 ， ，则 ；
④ 当 时， 随的增大而增大，则 的取值范围为
其中错误结论的序号是（ ）
① ② ③ ④
卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题　(本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分)
11．分解因式： =　　　　　　．　
12．从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为　　　　．　
13．数轴上有两个实数 ， ，且 ＞0， ＜0， + ＜0，则四个数 ， ， ， 的大小关系为　　　　　　　
（用“＜”号连接）．
14．如图，在⊙O 中，弦，点 C 在 AB 上移动，连结 OC，过点 C 作CD⊥OC 交⊙O 于点
D，则 CD的最大值为　　　　　　．
15．在 的括号中添加一个关于 的一次项，使方程有两个相等的实数根
16．如图，一副含 30°和 45°角的三角板和拼合在个平面上，边与重合，
．当点从点 出发沿 方向滑动时，点 同时从点 出发沿射线 方向
滑动．当点从点滑动到点 时，点 运动的路径长为　　　　　 ；连接 ，则△
的面积最大值为　　　　　　 ．
三、解答题 (本题有 8 小题，第 17~19 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23
题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分)
友情提示：做解答题,别忘了写出必要的过程；作图(包括添加辅助线)
最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．
.A4 6 38
3 5 48
x y
x y
 
 
.B4 6 48
3 5 38
y x
y x
 
 
.C4 6 48
5 3 38
x y
x y
 
 
.D4 6 48
3 5 38
x y
x y
 
 
OABC
(1, 2)A
(3,3)BOABC
y
OA B C
 
OA B C
  O OA B C
  C C
.A
(2, 1)
.B
(1, 2)
.C
( 2,1)
.D
( 2, 1) 
2
( ) 1y x m m 
m
1y x 
m x
1 1
( , )A x y 2 2
( , )B x y 1 2
x x1 2 2x x m  1 2
y y
1 2x 
y
x m
2m
.A.B.C.D
2
5x x
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
1AB
2( ) 4 0x  
x
ABC
EDF
AC EF
12AC cmE A AC FC BC
E A CDcm BD
ABD 2
cm
17．小明解答“先化简，再求值： ，其中
．”的过程如图．请指出解答过程中错误
步骤的序号，并写出正确的解答过程．
18．如图，在矩形 ABCD中,点 E，F 在对角线 BD．请添加一个条件，使得结论“AE=CF”成立，并加以证明．
19．如图，在直角坐标系中，已知点 (4,0)，等边三角形 的顶点 在反比例 函 数
的图象上
(1)求反比例函数的表达式．
(2)把△ 向右平移 个单位长度，对应得到△ 当
这个函数图象经过△ 一边的中点时，求 的值．
20．在 6×6 的方格纸中，点 A，B，C 都在格点上，按要求画图：
(1)在图 1 中找一个格点D，使以点 A，B，C，D 为顶点的四边形是平行四边形．
(2)在图 2 中仅用无刻度的直尺，把线段AB 三等分（保留画图痕迹，不写画法）．
（ 第
18
题）
2
1 2
1 1x x
 
3 1x 
BOAB A
k
yx
OAB
a
O A B
 
O A B
 
a
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