《重庆中考真题数学》2008年重庆市中考数学试题及答案

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2008 年重庆市中考数学试题
（本卷共四个大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟）
参考公式：抛物线
y=ax2+bx+c(a≠0)
的顶点坐标为
(− b
2a,4ac−b2
4a)
，对称轴
公式为
x=− b
2a
一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了
代号为 A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后
的括号中．
1． 的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．计算 的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．不等式 的解集在数轴上表示正确的是（　　）
4．数据 2，1，0，3，4的平均数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．如图，AB 是⊙O 的直径，点 在⊙O 上，则 的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．如图是由 4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）
7．计算 的结果是（ ）
A．6 B．C．2 D．
8．若 ， 与 的相似比为 ，则 为（
）
A．B．C．D．
9．今年 5月12 日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾
区进行抗震救灾．某医院要从包括张医生在内的 4名外科骨干医生中，随机地抽调 2名医
生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在直角梯形 ABCD 中， ， ， cm，cm，
cm，点 M从点 D出发，以 1cm/s 的速度向点 C运动，点 N从点 B同时出发，以
2cm/s 的速度向点 运动．当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止
运动．则四边形 ANMD 的面积 与两动点运动的时间 的函数图象大致是（
）
二、填空题：（本大题 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题中，请将答案直接填
在题后的横线上．
11．方程 的解为 ．
12．分解因式： ．
13．截至 2008 年5月28 日12 时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约
为3480000 万元．那么 3480000 万元用科学记数法表示为 万元．
14．在平面内，⊙O的半径为 5cm，点 到圆心 的距离为 3cm，则点 与⊙O的位置关
系是 ．
15．如图，直线 被直线 所截，且 ，若 ，则 的度数
为 ．
16．如图，在
□
ABCD 中， cm，cm，则
□
ABCD 的周
长为 ．
17．分式方程 的解为 ．
18．光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为 40 名，某次数学考试的成
绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）
丙班数学成绩频数统计表
分数 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100
人数 1 4 15 11 9
根据以上图、表提供的信息，则 80~90 分这一组人数最多的班是 ．
19．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个 的正方形图案
（如图②），其中完整的圆共有 5个，如果铺成一个 的正方形图案（如图③），其中
完整的圆共有 13 个，如果铺成一个 的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有 25
个．若这样铺成一个 的正方形图案，则其中完整的圆共有 个．
20．如图，在正方形纸片 BCD 中，对角线 交于点 ，折 叠
正方形纸片 ABCD，使AD 落在BD 上，点 A恰好与BD 上的点 F重 合 ，
展开后，折痕 DE 分别交 AB，AC 于点E，G，连结GF．下列结论： ①
；②；③ ；④四边 形
AEFG 是菱形；⑤ BE=2OG．则其中正确结论的序号是 ．
三、解答题：（本大题 6个小题，每小题 10 分，共 60 分）解答时每小题必须给出必要的
演算过程或推理步骤．
21．（每小题 5分，共 10 分）
（1）计算： ；
（2）解方程： ．
（2）解方程：
x2+3x+1=0
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