2008 年杭州市各类高中招生文化考试

数学

考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120 分，考试时间 100 分钟，

2．答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名。姓名和准考证号，

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号

相对应,

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷.

一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相

应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1．北京 2008 奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达 25.8 万平方米，用科学记数法表示应

为（）

A.

4

25.8 10×

2

m

B.

5

25.8 10×

2

m

C.

5

2.58 10×

2

m

D.

6

2.58 10×

2

m

2．已知

1

x

y





 



是方程

2 3x ay 

的一个解，那么

a

的值是（）

A.1 B.3 C.－3 D.－1

3．在直角坐标系

xOy

中，点

(4, )P y

在第一象限内，且

OP

与

x

轴的正半轴的夹角为

60°

，

则

y

的值是（）

A.

4 3

3

B.

4 3

C.8 D.2

4．如图，已知直线

AB CD∥

，

115C  °

，

25A  °

，则

E 

（）

A.

70°

B.

80°

C.

90°

D.

100°

E

A

B

F

C

D

第4题图

5．化简

2 2

x y

y x y x



 

的结果是（）

A.

x y 

B.

y x

C.

x y

D.

x y

6．设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为

a

，则（）

A.

0 < < 90a° °

B.

0 < 90a° ≤ °

C.

0 < < 90a° °

或

90 < < 180a° °

D.

0 < < 180a° °

7．在一次质检抽测中，随机抽取某摊位 20 袋食盐，测得各袋的质量分别为（单位：g）：

492 496 494 495 498 497 501 502 504 496

497 503 506 508 507 492 496 500 501 499

根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在 497.5g～501.5g 之间的概率为（）

A.

1

5

B.

1

4

C.

3

10

D.

7

20

8．由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所示，则该

几何体中正方体木块的个数是（）

A. 6 个 B. 5 个

C. 4 个 D. 3 个

9.以正方形

ABCD

的

BC

边为直径作半圆

O

，过点

D

作直线切半圆于点

F

，交

AB

边于点

E

，则三角形

ADE

和直角梯形

EBCD

周长之比为（）

A.

3 4∶

B.

4 5∶

C.

5 6∶

D.

6 7∶

10．如图，记抛物线

21y x  

的图象与

x

正半轴的交点为

A

，将线段

OA

分成

n

等份，设

分点分别为

1

P

，

2

P

，…

1n

P

，过每个分点作

x

轴的垂线，分别与抛物线交于点

1

Q

，

2

Q

，…

1n

Q

，

再记直角三角形

1 1

OPQ

，

1 2 2

P P Q

的面积分别为

1

S

，

2

S

，这样就有

2

13

1

2

n

Sn





，

2

23

4

2

n

Sn





，…；

记

1 2 1n

W S S S 

   …

，当

n

越来越大时，你猜想

W

最接近的常数是（）

A.

2

3

B.

1

2

C.

1

3

D.

1

4

主视图

左视图

俯视图

第8题图

二、认真填一填（本题有 6个小题，每小题 4分，共 24 分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.

11.写出一个比－1大的负有理数是；比－1大的负无理数是 .

12.在Rt△ABC 中，∠C 为直角，CD⊥AB 于点 D,BC=3,AB=5,

写出其中的一对相似三角形是和；

并写出它的面积比 .

13.小张根据某媒体上报道的一张条形统计图（如右），

在随笔中写道：“……今年在我市的中学生艺术节上，

参加合唱比赛的人数比去年激增……“，小张说的对

不对？为什么？（请你用一句话对小张的说法作一个

评价）； .

14. 从1到9这9个自然数中任取一个，是 2的倍数或

是3的倍数的概率是 .

15.如图，大圆 O的半径 OC 是小圆

1

O

的直径，且有 OC 垂直于

圆O的直径 AB，圆

1

O

的切线 AD 交OC 的延长线于点 E,

切点为 D,已知圆

1

O

的半径为 r，则

1

AO

= ;DE= .

O

1

O

E

D

C

B

A

（第 15 题）

2007

2008

年份

人数

1240

1220

1200

0

中学生艺术节参加合唱人数统计图

（第 13 题）

D

C

B

A

（第 12 题）

2008年杭州市中考数学试卷及答案

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