2008年吉林省中考数学试题及答案

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2008 年吉林省中考数学试卷
一、选择题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
1．（3分）（2008•吉林）下列计算正确的是（ ）
A．
2a2•a2=2a2
B．
（2a）2=2a2
C．
a6÷a2=a3
D．
（﹣a2）3=﹣a6
2．（3分）（2008•吉林）某班数学活动小组 7位同学的家庭人口数分别为：3，2，3，3，4，3，3．设这组数据的平
均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则下列各式正确的是（ ）
A．
a=b＜c
B．
a＜b＜c
C．
a＜b=c
D．
a=b=c
3．（3分）（2008•吉林）某超市一月份的营业额为 36 万元，三月份的营业额为 49 万元．设每月的平均增长率为 x，
则可列方程为（ ）
A．
49（1+x）2=36
B．
36（1﹣x）2=49
C．
36（1+x）2=49
D．
49（1﹣x）2=36
4．（3分）（2011•成都）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3分）（2009•兰州）如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打 3个洞，则纸片展开后是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（3分）（2008•吉林）若 a+b=3，则 2a2+4ab+2b2﹣6的值是（ ）
A．
12
B．
6
C．
3
D．
0
二、填空题（共 10 小题，每小题 2分，满分 20 分）
7．（2分）（2008•吉林）三个小球上的有理数之和等于 _________ ．
8．（2分）（2008•吉林）某地区人口约为 1 370 000 人，这个数据用科学记数法表示为 _________ ．
9．（2分）（2010•郴州）不等式 3x+1＜﹣2的解集是 _________ ．
10．（2分）（2008•吉林）方程 的解 x= _________ ．
11．（2分）（2008•吉林）反比例函数 y= 在第二象限内的图象如图所示，则 k= _________ ．
12．（2分）（2008•吉林）如图，点 D，B，C点在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°，则∠1= _________
度．
13．（2分）（2008•吉林）如图，在△ABC 中，D，E，F，分别时 AB，BC，AC，的中点，若平移△ADF 平移，则
图中能与它重合的三角形是 _________ ．（写出一个即可）
14．（2分）（2009•西宁）如图，如将飞镖投中一个被平均分成 6份的靶子，则落在阴影部分的概率是
_________ ．
15．（2分）（2008•吉林）如图，点 C，D点在以 AB 为直径的⊙O上，若∠BDC=28°，则∠ABC= _________ 度．
16．（2分）（2008•吉林）如图，在▱ABCD 中，BC=4m，E为AD 的中点，F、G分别为 BE、CD 的中点，则 FG=
_________ m．
三、解答题（共 12 小题，满分 82 分）
17．（5分）（2008•吉林）先化简，再求值 ，其中 x=2，y=1．
18．（5分）（2008•吉林）如图所示，小强和小红一起搭积木，小强所搭的小塔高度为 23cm，小红所搭的小树高度
为22cm，设每块 A型积木的高为 x cm，每块 B型积木高 y cm，请求出 x和y的值．
19．（5分）（2008•吉林）将图中的三张扑克背面朝上放到桌面上，从中随机摸出两张，并用这两张扑克上的数字组
成一个两位数，请你用画树状图或列表的方法求：
（1）组成的两位数是偶数的概率；
（2）组成的两位数是 6的倍数的概率．
20．（5分）（2008•吉林）在 5×5的正方形网络①中，用三张长为 3，宽为 1的矩形纸片拼接成阴影部分．
（1）阴影部分的周长为多少；
（2）请用三张纸再拼接两种，（全等的属于同一种）与阴影部分周长相等，但不全等的图形，分别画在网格②，
③中．
21．（6分）（2008•吉林）某同学根据图①所示的程序计算后，画出了图②中y与x之间的函数图象．
（1）当 0≤x≤3时，y与x之间的函数关系式为 _________ ；
（2）当 x＞3时，求出 y与x之间的函数关系式．
22．（6分）（2008•吉林）如图，AB 是⊙O的直径，∠BAC=45°，AB=BC．
（1）求证：BC 是⊙O的切线；
（2）设阴影部分的面积分别为，a，b，⊙O的面积为 S，请直接写出 S与a，b的关系式．
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