2008年江苏扬州市中考数学试卷及答案

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2008 年江苏省扬州市中考数学试题
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
说明：
1．答卷前，考生务必将本人的姓名、考试证号、科目填涂在答题卡相应的位置上，同时在
试卷的密封线内也务必将本人的准考证号、考试证号、姓名、学校填写好，在第 2页的右
下角填写好座位号．
2．第Ⅰ卷上选择题答案必须填涂在答题卡上相应的答题栏内，在第Ⅰ卷上答题无效．
3．非选择题部分用钢笔或圆珠笔直接在第Ⅱ卷相应的位置上作答．
4．考试结束，试卷与答题卡一并上交．
第Ⅰ卷（选择题 共 24 分）
一、选择题（本大题共 8题，每题 3分，共 24 分．每题的四个选项中，只有一个选项是符
合要求的．）
1．在平面直角坐标系中，点
( 1 2)P，
的位置在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．估计 68 的立方根的大小在（ ）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
3．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是
（ ）
A．7个B．6个C．5个D．4个
4．在平面直角坐标系中，将点 A（1，2）的横坐标乘以
1
，纵坐标不变，得到点
A
，则
点A与
A
的关系是（ ）
A．关于 x轴对称 B．关于 y轴对称
C．关于原点对称 D．将点 A向x轴负方向平移一个单位得点
A
5．如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当
AB BC
时，它是菱形
B．当
AC BD
时，它是菱形
C．当
90ABC
时，它是矩形
D．当
AC BD
时，它是正方形
6．如图，已知四边形 ABCD 中，R、P分别是 BC、CD 上的点，E、
F分别是 AP、RP 的中点，当点 P在CD 上从 C向D移动而点 R不
动时，那么下列结论成立的是（ ）
A．线段 EF 的长逐渐增大 B．线段 EF 的长逐渐减小
D
C
B
A
R
P
D
C
B
A
E
F
（第 6题图）
主视图
左视图
俯视图
（第 3题图）
C．线段 EF 的长不变 D．线段 EF 的长与点 P的位置有关
7、函数
1k
yx
的图象与直线
y x
没有交点，那么 k的取值范围是（ ）
A．
1k
B．
1k
C．
1k 
D．
1k 
8．若关于
x
的一元二次方程
22 5 0ax x  
的两根中有且仅有一根在 0与1之间（不含 0
和1），则
a
的取值范围是（ ）
A．
3a
B．
3a
C．
3a 
D．
3a 
第Ⅱ卷（非选择题 共 126 分）
二．填空题（本大题共 10 题，每题 3分，共 30 分．把答案填在题中的横线上．）
9．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是______________．
10．2008 年5月26 日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束，全程
11.8 千米，11.8 千米用科学记数法表示是___________米．
11．函数
3y x 
中，自变量
x
的取值范围是_______________．
12．已知
6 3x y xy  ，
，则
2 2
x y xy 
______________．
13．我们扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州．给你宁静，还你活力”．为了了
解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为___________．（选填
“普查”或“抽样调查”）
14．小红将考试时自勉的话“细心·规范·勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如
图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是__________．
15．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中
的度数是_________．
16．如图，在菱形 ABCD 中，DE⊥AB，垂足为 E，DE=6cm，
3
sin 5
A
，则菱形 ABCD 的
面积是__________
2
cm
．
17．如图△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P为△ABC 内一点，将△ABP 绕点 A逆时
针旋转后与△ACP´重合，如果 AP=3，那么线段
PP
的长等于____________．
细 心
规 范 勤
思
（第 14 题图）
（第 15 题图）
30
45
（第 16 题图）
D
C
B
E
A
A
P
C
B
P
（第 17 题图）
18．按如图所示的程序计算，若开始输入的
x
的值为 48，我们发现第一次得到的结果为 24，
第2次得到的结果为 12，……，请你探索第 2009 次得到的结果为___________．
三、解答题（本大题共 8题，共 96 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分 14 分，每（1）题 6分，每（2）题 8分）
（1）计算：
2
2008 1
( 1) 16 cos 60
2
 
 
 
 
．
（2）课堂上，李老师出了这样一道题：
已知
2008 5 3x 
，求代数式
2
2
2 1 3
1
1 1
x x x
x x
 
 
 
 
 
 
的值．
小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．
20．（本题满分 10 分）
星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示：
甲队：
乙队：
年龄
3
4
5
6
54
57
人数
1
2
2
3
1
1
（1）根据上述数据完成下表：
平均数
中位数
众数
方差
甲队游客年龄
15
15
乙队游客年龄
15
471.4
（2）根据前面的统计分析，回答下列问题：
①能代表甲队游客一般年龄的统计量是_____________________________；
②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？
年龄
13
14
15
16
17
人数
2
1
4
7
2
输入
x
x
为奇数
x
为偶数
1
2x
5x
输出
（第 18 题图）
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