2008年上海市中考数学试卷及答案

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2008 年上海市初中毕业生统一学业考试
数学试卷
（满分 150 分，考试时间 100 分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共 25 题：第一大题选择题含Ⅰ、Ⅱ两组选做题，Ⅰ组供使用一期课
改教材的考生完成，Ⅱ组供使用二期课改教材的考生完成；其余大题为共做题；
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一
律无效；
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或
计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题含Ⅰ、Ⅱ两组，每组各 6 题，每题 4 分，满分 24 分）
考生注意：
1．请从下列Ⅰ、Ⅱ两组中选择一组，并在答题纸的相应位置填涂选定的组号，完成相应的
1—6 题．若考生没有填涂任何组号或将两个组号全部填涂，默认考生选择了Ⅰ组；
2．下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题
纸的相应位置上．
Ⅰ组：供使用一期课改教材的考生完成
1．计算
2 3a a
的结果是（ ）
A．
5a
B．
6a
C．
2
5a
D．
2
6a
2．如果
2x
是方程
11
2x a  
的根，那么
a
的值是（ ）
A．0 B．2 C．
2
D．
6
3．在平面直角坐标系中，直线
1y x 
经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
4．在平面直角坐标系中，抛物线
与
x
轴的交点的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
5．如果
1 2
x x，
是一元二次方程
26 2 0x x  
的两个实数根，那么
1 2
x x
的值是（ ）
A．
6
B．
2
C．
6
D．
2
6．如图 1，从圆
O
外一点
P
引圆
O
的两条切线
PA PB，
，切点分别为
A B，
．如果
60APB
，
8PA
，那么弦
AB
的长是（ ）
A．4 B．8 C．
4 3
D．
8 3
P
B
A
O
图1
Ⅱ组：供使用二期课改教材的考生完成
1．计算
2 3a a
的结果是（ ）
A．
5a
B．
6a
C．
2
5a
D．
2
6a
2．如果
2x
是方程
11
2x a  
的根，那么
a
的值是（ ）
A．0 B．2 C．
2
D．
6
3．在平面直角坐标系中，直线
1y x 
经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
4．计算
3 2a a
 
的结果是（ ）
A．
a
B．
a
C．
a
D．
a
5．从一副未曾启封的扑克牌中取出 1张红桃，2张黑桃的牌共 3张，洗匀后，从这 3张牌
中任取 1张牌恰好是黑桃的概率是（ ）
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．1
6．如图 2，在平行四边形
ABCD
中，如果
AB a
 
，
AD b
 
，
那么
a b
 
等于（ ）
A．
BD
B．
AC
C．
DB
D．
CA
二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）[请将结果直接填入答题纸的相应
位置]
7．不等式
3 0x 
的解集是 ．
8．分解因式：
24x 
．
9．用换元法解分式方程
2 1 2
2 1
x x
x x
 
时，如果设
2 1xy
x
，并将原方程化为关于
y
的整式方程，那么这个整式方程是 ．
10．方程
3 2x 
的根是 ．
11．已知函数
( ) 1f x x 
，那么
(2)f
．
12．在平面直角坐标系中，如果双曲线
( 0)
k
y k
x
 
经过点
(2 1)，
，
那么
k
．
13．在图 3中，将直线
OA
向上平移 1个单位，得到一个一次函数的
D
C
B
A
图2
O
1
2
3
4
A
x
y
图3
1
2
图像，那么这个一次函数的解析式是 ．
14．为了了解某所初级中学学生对 2008 年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校
全体学生 1200 名中，随机抽查了 80 名学生，结果显示有 2名学生“不知道”．由此，估计
该校全体学生中对“限塑令”约有 名学生“不知道”．
15．如图 4，已知
a b∥
，
1 40 
，那么
2
的度数等于 ．
16．如果两个相似三角形的相似比是
1: 3
，那么这两个三角形面积的
比是 ．
17．如图 5，平行四边形
ABCD
中，
E
是边
BC
上的点，
AE
交
BD
于点
F
，如果
2
3
BE
BC
，那么
BF
FD
．
18．在
ABC△
中，
5AB AC 
，
3
cos 5
B
（如图 6）．如果圆
O
的
半径为
10
，且经过点
B C，
，那么线段
AO
的长等于 ．
三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）
19．（本题满分 10 分）
计算：
13( 3 6) 8
2 1
 
．
20．（本题满分 10 分）
解方程：
2
6 5 4
1 1 1
x x
x x x
 
 
21．（本题满分 10 分，第（1）小题满分 3分，第（2）小题满分 7分）
“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不
1
2
a
b
图4
E
C
D
A
F
B
图5
A
B
C
图6
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