2008年天津中考数学试题及答案

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2008 年天津市初中毕业生学业考试试卷
数 学
第Ⅰ卷（选择题 共 30 分）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．
60cos
的值等于（ ）
A．
2
1
B．
2
2
C．
2
3
D．1
2．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，
其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．边长为
a
的正六边形的面积等于（ ）
A．
2
4
3a
B．
2
a
C．
2
2
33 a
D．
2
33 a
4．纳米是非常小的长度单位，已知 1纳米=
毫米，某种病毒的直径为 100 纳米，若将
这种病毒排成 1毫米长，则病毒的个数是（ ）
A．
2
10
个B．
4
10
个C．
6
10
个D．
8
10
个
5．把抛物线
2
2xy
向上平移 5个单位，所得抛物线的解析式为（ ）
A．
52 2xy
B．
52 2xy
C．
2
)5(2 xy
D．
2
)5(2 xy
6．掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率等于（ ）
A．1 B．
2
1
C．
4
1
D．0
7．下面的三视图所对应的物体是（ ）
A．B．C．D．
8．若
440 m
，则估计
m
的值所在的范围是（ ）
第（14）题
A．
21 m
B．
32 m
C．
43 m
D．
54 m
9．在平面直角坐标系中，已知点 A（0，2），B（
32
，0），C（0，
2
），D（
32
，0），
则以这四个点为顶点的四边形
ABCD
是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形
10．在平面直角坐标系中，已知点
A
（
4
，0），B（2，0），若点 C在一次函数
2
2
1xy
的图象上，且△ABC 为直角三角形，则满足条件的点 C有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2008 年天津市初中毕业生学业考试试卷
数 学
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．请将答案直接填在题中横线上．
11．不等式组
3 2 2( 1)
8 4 1
x x
x x
 
 
，
的解集为 ．
12．若
2
19xx
 
 
 
 
，则
2
1
xx
 
 
 
的值为 ．
13．已知抛物线
32
2xxy
，若点
P
（
2
，5）与点
Q
关于该抛物线的对称轴对称，则
点
Q
的坐标是 ．
14．如图，是北京奥运会、残奥会赛会志愿者
申请人来源的统计数据，请你计算：志愿者申
请人的总数为 万；其中“京外省区市”
志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约
为%（精确到 0.1%），它所对应的
扇形的圆心角约为 （度）（精确到度）．
15．如图，已知△ABC 中，EF∥GH∥IJ∥BC，
则图中相似三角形共有 对．
16．如图，在正方形 ABCD 中，E为AB 边的中点，G，F分别为 AD，BC 边上的点，若
1AG
，
2BF
，
90GEF
，则 GF 的长为 ．
A
G
E
H
F
J
I
B
C
第（15）题
第（16）题
A
D
C
B
F
G
E
17．已知关于 x的函数同时满足下列三个条件：
①函数的图象不经过第二象限；
②当
2x
时，对应的函数值
0y
；
③当
2x
时，函数值 y随x的增大而增大．
你认为符合要求的函数的解析式可以是： （写出一个即可）．
18．如图①，
1
O
，
2
O
，
3
O
，
4
O
为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点，请你在图中画
出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点
是 ；如图②，
1
O
，
2
O
，
3
O
，
4
O
，
5
O
为五个等圆的圆心，A，B，C，D，
E为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆
．．．
分成面积相等的两部分，并说明这条
直线经过的两个点是 ．
三、解答题：本大题共 8小题，共66 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
19．（本小题 6分）
解二元一次方程组
3 5 8
2 1.
x y
x y
 
 
，
20．（本小题 8分）
已知点 P（2，2）在反比例函数
x
k
y
（
0k
）的图象上，
（Ⅰ）当
3x
时，求
y
的值；
（Ⅱ）当
31 x
时，求
y
的取值范围．
21．（本小题 8分）
如图，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点，
（Ⅰ）求
AOD
的度数；
（Ⅱ）若
8AO
cm，
6DO
cm，求 OE 的长
22．（本小题 8分）
下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）．
A
B
D
C
E
O
1
o
2
o
3
o
4
o
C
B
D
A
第（18）题图①
第（18）题图②
1
o
2
o
3
o
4
o
5
o
A
B
C
E
D
车辆数
车速
2
4
6
8
10
0
50
51
52
53
54
55
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