2009年山西省中考数学试题及答案

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2009 年山西省初中毕业学业考试试卷
数 学
一、填空题（每小题 2分，共 20 分）
1．比较大小：
2
3
（填“＞”、“=”或“＜“）．
2．山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的
海 内 外 游 客 ， 2008 年全省旅游总收入 739.3 亿元，这个数据用科学记数法可表示
为 ．
3．请你写出一个有一根为 1的一元二次方程： ．
4．计算：
12 3
=．
5．如图所示，
A
、
B
、
C
、
D
是圆上的点，
1 70 40A  °， °，
则
C 
度．
6．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里 6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，
7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为 吨．
7．如图，
ABC△
与
是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标
是 ．
8．如图，
的对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，点
E
是
CD
的中点，
ABD△
的周长
为16cm，则
DOE△
的周长是 cm．
9．若反比例函数的表达式为
3
yx
，则当
1x 
时，
y
的取值范围是 ．
10．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第
n
个图中
所贴剪纸“○”的个数为 ．
A
B
C
D
1
（第 5题）
A
C
D
B
E
O
（第 8题）
y
x
O
A
B
C
A
B
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
（第 7题）
（1）
（2）
（3）
……
……
（第 10 题）
二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确
答案的字母号填入下表相应的空格内，每小题 3分，共 24 分）
11．下列计算正确的是（ ）
A．
6 2 3
a a a 
B．
 
1
2 2
 
C．
 
2 3 6
3 2 6x x x  ·
D．
 
0
π 3 1 
12．反比例函数
k
yx
的图象经过点
 
2 3，
，那么
k
的值是（ ）
A．
3
2
B．
2
3
C．
6
D．6
13．不等式组
2 1
3 1 8
x
x
 
 
≥
的解集在数轴上可表示为（ ）
A．B．
C．D．
14．解分式方程
1 1
2
2 2
x
x x
 
 
，可知方程（ ）
A．解为
2x
B．解为
4x
C．解为
3x
D．无解
15．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的
个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
16 ． 如 图 ，
AB
是
O⊙
的 直 径 ，
AD
是
O⊙
的 切 线 ， 点
C
在
O⊙
上 ，
BC OD∥
，
2 3AB OD ， ,
则
BC
的长为（ ）
A．
2
3
B．
3
2
C．
3
2
D．
2
2
17．如图（1），把一个长为
m
、宽为
n
的长方形（
m n
）沿虚线剪开，拼接成图（2），
成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）
A．
2
m n
B．
m n
C．
2
m
D．
2
n
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
主视图
左视图
俯视图俯视图
（第 15 题）
A
B
C
D
O
（第 16 题）
m
n
n
n
（2）
（1）
（第 17 题）
18．如图，在
Rt ABC△
中，
90ACB °，
3BC ，
4AC ，
AB
的垂
直平分线
DE
交
BC
的延长线于点
E
，则
CE
的长为（ ）
A．
3
2
B．
7
6
C．
25
6
D．2
三、解答题（本题共 76 分）
19．（每小题 4分，共 12 分）
（1）计算：
 
2
3 1 2x x x  
（2）化简：
2
2
2 2
4 2
x x
x x
 
（3）解方程：
22 3 0x x  
20．（本题 6分）已知每个网格中小正方形的边长都是 1，图 1
中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为 1和2的圆弧围成．
（1）填空：图 1中阴影部分的面积是 （结果保留
π
）；
（2）请你在图 2中以图 1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计
一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）．
21．（本题 8分）根据山西省统计信息网公布的数据，绘制了山西省 2004~2008 固定电话和
移动电话年末用户条形统计图如下：
（1）填空：2004~2008 移动电话年末用户的极差是 万户，固定电话年末用户
的中位数是 万户；
（2）你还能从图中获取哪些信息？请写出两条．
A
D
B
E
C
（第 18 题）
（第 20 题 图 1）
（第 20 题 图 2）
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
年份
万户
固定电话年末用户
移动电话年末用户
2004
2005
2006
2007
2008
721.3
753.8
897.8
906.2
885.4
989.6
859.0
1420.4
1689.5
803.0
（第 21 题）
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