2010年湖南省娄底市中考数学试卷（学生版）

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2010 年湖南省娄底市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．（3分）﹣ 的倒数是（ ）
A．﹣3 B．﹣ C．D．3
2．（3分）2010 年3月，温家宝总理在 2010 年政府工作报告中指出，2009 年在国际金融危
机的强烈冲击下，我国国内生产总值仍达到 33.5 万亿元，比上年增长 8.7%．33.5 万亿元
这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．33.5×109元B．33.5×1012 元
C．3.35×1012 元D．3.35×1013 元
3．（3分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）一次函数 y＝kx+b（k≠0）与反比例函数 y＝ （k≠0）的图象如图所示，则下列
结论中正确的是（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
5．（3分）如图所示，图中三角形的个数共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（3分）下列说法中，错误的是（ ）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．矩形的对角线相互垂直
C．菱形的对角线互相垂直平分
D．等腰梯形的对角线相等
7．（3分）在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（ ）
A．与 x轴相切，与 y轴相切 B．与 x轴相切，与 y轴相交
C．与 x轴相交，与 y轴相切 D．与 x轴相交，与 y轴相交
8．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着”相
对的面上的汉字是（ ）
A．冷 B．静 C．应 D．考
9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点 A、B的坐标分别为 A（0，4）
连接 AB 得到△AOB．现将△AOB 绕原点 O顺时针旋转 90°得到△A′OB′，则 A对应
点A′的坐标为（ ）
A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）
10．（3分）某中学篮球队 12 名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：
岁）
14
15
16
17
18
人数
1
4
3
2
2
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．15，16 B．15，15 C．15，15.5 D．16，15
二、填空题（共 8小题，每小题 4分，满分 32 分）
11．（4分）计算：（﹣2010）0+|﹣1|＝ ．
12．（4分）如果点 P（m﹣1，2﹣m）在第四象限，则 m的取值范围是 ．
13．（4分）阅读材料：
若一元二次方程 ax2+bx+c＝0的两个实数根为 x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：
x1+x2＝ ，x1x2＝
根据上述材料填空：
已知 x1，x2是方程 x2+4x+2＝0的两个实数根，则 ＝ ．
14．（4分）二次函数 y＝（x﹣1）2﹣2的图象的对称轴是直线 ．
15．（4分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O．OE 平分∠AOD，若∠BOD＝100°，则∠AOE
＝ 度．
16．（4分）如图，在半径为 R的⊙O中，弦 AB 的长与半径 R相等，C是优弧 上一点，
则∠ACB 的度数是 度．
17．（4分）如果圆锥的底面周长为 20πcm，侧面展开后所得的扇形的圆心角是 120°，则该
圆锥的侧面积是 cm2（结果保留π）．
18．（4分）一只布袋内有 1个白球、3个红球、6个黑球（这些球除颜色外，其余没有区别），
从中任意取出一球，则取得红球的概率是 ．
三、解答题（共 7小题，满分 58 分）
19．（7分）已知： ，试说明不论 x为任何有意义的值，y值均
不变．
20．（8分）如图，在一个坡角为 20°的斜坡上有一棵树，高为 AB，当太阳光线与水平线成
52°角时，测得该树斜坡上的树影 BC 的长为 10m，求树高 AB（精确到 0.1m）
（已知：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin52°≈0.788，cos52°≈
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