2010年江苏省淮安市中考数学试题及答案

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2010 年淮安中考数学试题及答案

欢迎参加中考，相信你能成功!请先目读以下几点注意事项：

1．本卷分为第 1 卷和第Ⅱ卷两部分，共 6 页。满分 150 分。考试时闻 120 分钟。

2．第 1 卷每小题选出答案后，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改

动，请用橡皮擦干净后．再选涂其他答案。答案答在本试题卷上无效。

3．作答第Ⅱ卷时，用 O.5 毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上的指定位置。答案答在本试题卷上或规

定区域以外无效。

4．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷(选择题共 24 分)

一、选择题(本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题

目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1．-(-2)的相反数是

A．2 B．

C．-

D．-2

2．计算

3 2

a a

的结果是

A．a6B．a5C．2a3D．a

3．2010 年 5 月 27 日，上海世博会参观人数达到 37.7 万人，37.7 万用科学记数法表示应为

A． 0.377×l06B．3.77×l05C．3.77×l04D．377×103

4．在一次信息技术考试中，某兴趣小组 8 名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则

这组数据的众数是

A．7 B．8 C．9 D．10

5．若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是

A．3 B．4 C．5 D．6

6．如图，圆柱的主视图是

7．下面四个数中与

最接近的数是

A．2 B．3 C．4 D．5

8．观察下列各式：

 

1 2 1 2 3 0 1 2

      

 

2 3 2 3 4 1 2 3

      

 

34 345234

      

……

计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=

A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102

第Ⅱ卷(非选择题共 126 分)

二、填空题(本大题共有 lO 小题，每小题 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相

应位置上)

9．当 x= 时,分式

3x

与无意义．

10．已知周长为 8 的等腰三角形，有一个腰长为 3，则最短的一条串位线长为．

11．化简：

   

2 2

2 2x x

   

．

12．若一次函数 y=2x+l 的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为 l，则反比例函数关系式为．

13．如图，已知点 A，B，C 在⊙O 上，AC∥0B，∠BOC=40°，则∠ABO= ．

题 13 图

14．在比例尺为 1：200 的地图上，测得 A，B 两地间的图上距离为 4.5 cm，则 A，B 两地间的实际距离为 m．

15．将半径为 5，圆心角为 144°的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为．

16．小明根据方程 5x+2=6x-8 编写了一道应用题．请你把空缺的部分补充完整．

某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做 5 个，那么就比计划少 2

个；．请问手工小组有几人?(设手工小组有 x 人)

17．如图，在直角三角形 ABC 中，∠ABC=90°,AC=2，BC=

,以点 A 为圆心,AB 为半径画

弧，交 AC 于点 D，则阴影部分的面积是．

题 17 图题 18 图

18．已知菱形 ABCD 中,对角线 AC=8cm，BD=6cm，在菱形内部(包括边界)任取一点 P，使△ACP 的面积大于 6

cm2的概率为．

三、解答题(本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、

证明过程或演算步骤)

19．(本小题满分 8 分)

(1)计算：

9 1 3



  

； (2)解不等式组

3 0,

2( 1) 3.

x x

 



  



20．(本小题满分 8 分)

已知：如图，点 C 是线段 AB 的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE,

求证：AE=BD．

21．(本小题满分 8 分)

在完全相同的五张卡片上分别写上 1，2，3，4，5 五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀．

(1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是；

(2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回．搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字和为 5 的概率．

22．(本小题满分 8 分)

有 A，B，C，D 四个城市，人口和面

积如下表所示：

(1)问 A 城市的人口密度是每平方公里

多少人?

(2)请用最恰当的统计图

．．．．．．

表示这四个城市的人口密度．

23．(本小题满分 10 分)

玉树地震后，有一段公路急需抢修．此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要 20 天．在甲工程队

施工 4 天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前 10 天，为

抗震救灾赢得了宝贵时间．求乙工程队独立完成这项工程需要多少天．

24．(本小题满分 10 分)

已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴交于点 A(O，-6),与 x 轴的一个交点坐标

是 B(-2，0)．

(1)求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；

(2)将二次函数图象沿 x 轴向左平移

个单位长度，求所得图象对应的函数关系式．

25．(本小题满分 10 分)

某公园有一滑梯，横截面如图薪示，AB 表示楼梯，BC 表示平

台，CD 表示滑道．若点 E，F 均在线段 AD 上，四边形 BCEF

是矩形，且 sin∠BAF=

，BF=3 米，BC=1 米，CD=6 米．求：

(1) ∠D 的度数；

(2)线段 AE 的长．

26．(本小题满分 10 分)

(1)观察发现

如题 26(a)图，若点 A，B 在直线

同侧，在直线

上找一点 P，使 AP+BP 的值最小．

做法如下：作点 B 关于直线

的对称点

B

，连接

AB

，与直线

的交点就是所求的点 P

再如题 26(b)图，在等边三角形 ABC 中，AB=2，点 E 是 AB 的中点，AD 是高，在 AD 上找一点 P，使 BP+PE

的值最小．

做法如下：作点 B 关于 AD 的对称点，恰好与点 C 重合，连接 CE 交 AD 于一点，则这

点就是所求的点 P，故 BP+PE 的最小值为．

题 26(a)图题 26(b)图

(2)实践运用

如题 26(c)图，已知⊙O 的直径 CD 为 4，AD 的度数为 60°，点 B 是



的中点，在直径 CD 上找一点 P，

A 城市

B 城市

C 城市

D 城市

人口(万人)

300

150

200

100

面积(万平方公里)

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