2010年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）

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2010 年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）

一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）

1．（3分）是的（）

A．相反数 B．倒数 C．绝对值 D．算术平方根

【微点】实数的性质．

【思路】和为 0的两数为相反数，由此即可求解．

【解析】解：∵ 0，

∴ 是的相反数．

故选：A．

【点拨】本题主要考查了相反数的概念：两个相反数它们符号相反，绝对值相同．

2．（3分）对右图的对称性表述，正确的是（）

A．轴对称图形

B．中心对称图形

C．既是轴对称图形又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形

【微点】轴对称图形；中心对称图形．

【思路】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解析】解：由图形的对称性知右图不是轴对称图形，是中心对称图形．

故选：B．

【点拨】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．

①轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；

②中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．

3．（3分）“4•14”青海省玉树县 7.1 级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界踊跃捐款捐

物，4月20 日央视赈灾晚会共募得善款 21.75 亿元．把 21.75 亿元用科学记数法表示为

（）

A．2.175×108元B．2.175×107元

C．2.175×109元D．2.175×106元

【微点】科学记数法—表示较大的数．

【思路】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n

的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相

同．当原数绝对值大于 1时，n是正数；当原数的绝对值小于 1时，n是负数．

【解析】解：21.75 亿元即 2 175 000 000 用科学记数法表示为 2.175×109元．

故选：C．

【点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其

中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．

4．（3分）如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（）

A．B．C．D．

【微点】简单组合体的三视图．

【思路】俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中．

【解析】解：从上面看，正三棱柱的俯视图是正三角形，圆柱的俯视图是圆，且正三角

形在圆内．

故选：C．

【点拨】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表

现在三视图中．

5．（3分）要使有意义，则 x应满足（）

A．x≤3 B．x≤3且xC．x＜3 D．x≤3

【微点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．

【思路】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0列式计算即可得解．

【解析】解：由题意得，，

解不等式①得，x≤3，

解不等式②的，x，

所以， x≤3．

故选：D．

【点拨】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数．

6．（3分）有大小两种船，1艘大船与 4艘小船一次可以载乘客 46 名，2艘大船与 3艘小船

一次可以载乘客 57 人、绵阳市仙海湖某船家有 3艘大船与 6艘小船，一次可以载游客的

人数为（）

A．129 B．120 C．108 D．96

【微点】二元一次方程组的应用．

【思路】应先算出 1艘大船的载客量，一艘小船的载客量．

等量关系为：1艘大船的载客量+4×一艘小船的载客量＝46；2×1艘大船的载客量+3×

一艘小船的载客量＝57．

【解析】解：设 1艘大船的载客量为 x人，一艘小船的载客量为 y人．

由题意可得：，

解得，

∴3x+6y＝96．

∴3艘大船与 6艘小船，一次可以载游客的人数为 96 人．

故选：D．

【点拨】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系．难点是设出相应的未知数．

7．（3分）下列各式计算正确的是（）

A．m2•m3＝m6

B．

C．

D．（a＜1）

【微点】同底数幂的乘法；二次根式的乘除法．

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