2011年哈尔滨市中考数学试题及答案

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哈尔滨市 2011 年初中升学考试数学试题

一、选择题

1．-6 的相反数是（）

(A)

(B)- 6 ( C) 6 (D)-

2.下列运算中，正确的是（）

(A)

134  aa

(B)

32 aaa 

(C)

236 33 aaa 

(D)

2222 )( baab 

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

[来源:学*科*网]

(A) (B) (C) (D)

4，在抛物线 y=-x2+1 上的一个点是( )．

(A)(1，0) (B)(0，0) （C）（0，-1) （D）（1，I)

5．若 x==2 是关于 x 的一元二次方程 x2-mx+8=0 的一个解．则 m 的值

是( )．

(A) 6 (B) 5 (C) 2 (D)-6

6，如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的。它的主视图是

(A) (B) (C) (D)

7，小刚掷一枚质地匀的正方体体骰子，骰子的，六个面分别刻有 l 刭 6 的点

数，则这个骰子向上一面点数大于 3 的概率为( )．

(A)

(B)

(C)

(D)

8．如罔，在 Rt△ABC 中，∠BAC=900，∠B=600，△A

11CB

可以由

△ABC 绕点 A 顺时针旋转 900得到(点 B1与点 B 是对应点，点 C1

与点 C 是对应点)，连接 CC’，则∠CC’B’的度数是( )。

(A) 450(B) 300(C) 250(D) 150

9．如图，矩形 ABCD 申，对角线 AC、BD 相交于点 0，∠AOB=600，

AB=5，则 AD 的长是（ )．

（A)5

（B）5

（C）5 (D)10

10．一辆汽车的油箱中现有汽油 60 升，如累不再加油，那么油

箱中的油量 y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽

车平均耗油 0．2 升/千米，则 y 与 x 函数关系用图象表示大致是( )．

二、填空题

11．把 170 000 用科学记数法表示为

12．在函数 y=

6x

中，自变量 x 的取值范围是 [来源:学科网 ZXXK]

13．把多顼式

242 2 aa

分解因式的结果

14．若圆锥的侧面展开时一个弧长为 l6



的扇形，则这个圆锥的底面半经是

15．方程

2



的解是

16．在反比例函数?

y

1

的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增犬

而减小，则 m 的取值范围

17.如图，BC 是⊙O 的弦，圆周角 ∠BAC=500，则∠OCB 的度数是度

18．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 9 个图形中共有个★

19．已知：正方形 ABCD 的边长为 2，点 P 是直线 CD 上一点，

若 DP=1，则 tan∠ BPC 的值是

20．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=900，点 D 是斜边 AB 的中点，

DE⊥AC，

垂足为 E，若 DE=2，CD=

，则 BE 的长为

三、解答题

21、先化简，再求代数式

2



x

的值，其中 22、图 l、图 2 是两张形状、大

小完全相}同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，点 A、B 在小正方形的顶点

上、

(1 ) 在图 1 中画出△ABC（点 C 在小正方形的顶点上），△ABC 的面积为 5．且△ABC 中

有一个角为 450(画一个即可)

（2）在图 2 中画出△ABD（点 D 在小正方形的顶点上），使△ABD 的面积为 5，

且∠ ADB=900(画一个即可)．

23、如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AC 是对角线，BE⊥ AC，

垂足为 E ，DF⊥AC ，垂足为 F

求证 DF=BE

[来源:学科网]

24 手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度

之和恰好为 60cm,菱形的面积 S(单位：cm2)随其中一条对角线的长 x(单位：cm)

的变化而变化．

(1)请直接写出 S 与 x 之间的函数关系式(不要求写出自变量 x 的取值范围)；

(2)当 x 是多少时，菱形风筝面积 S 最大?最大面积是多少?

25. 哈市某中学为了丰富校园文化生活．校学生

会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，

要求每位学生都参加．且只能参加一项比赛．围

绕“你参赛的项目是什么?(只写一项)”的问题，

校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问

卷调查。将调查问卷适当整理后绘制成如图所示

的不完整的条形统计图．其中参加舞蹈比赛的人

数与参加歌唱比赛的人数之比为 1：3．请你根据

以上信息回答下列问题：

(1)通过计算补全条形统计图；

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