2011年黑龙江省齐齐哈尔中考数学试题及解析
2011 年齐齐哈尔市黑河市大兴安岭绥化市中考数学
试卷
一、填空题(每题 3分,满分 33 分)
1、2010 年10 月31 日,上海世博会闭幕.累计参观者突破 7308 万人次,创造了世博会历史上
新的纪录.用科学记数法表示为 人次.(结果保留两个有效数字)
2、函数 中,自变量 x取值范围是 .
3、如图,点 B、F、C、E在同一条直线上,点 A、D在直线 BE 的两侧,AB∥DE,BF=CE,
请添加一个适当的条件: ,使得 AC=DF.
4、因式分解:-3x2+6xy-3y2= .
5、中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下:1个帅,5个兵,“士、象、马、车、炮”各两个,将
所有棋子反面朝上放在棋盘中,任取一个不是士、象、帅的概率 .
6、将一个半径为 6cm,母线长为 15cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,所得的侧面展开
图的圆心角是 度.
7、一元二次方程 a2-4a-7=0 的解为 .
8、如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=AC,AD 交BC 于点 E,AE=3,ED=4,则 AB
的长为 .
9、某班级为筹备运动会,准备用 365 元购买两种运动服,其中甲种运动服 20 元/套,乙种运动
服35 元/套,在钱都用尽的条件下,有 种购买方案.
10、已知三角形相邻两边长分别为 20cm 和30cm,第三边上的高为 10cm,则此三角形的面积
为 .
11、如图,△ABC 是边长为 1的等边三角形.取 BC 边中点 E,作 ED∥AB,EF∥AC,得到四
边形 EDAF,它的面积记作 S1;取 BE 中点 E1,作 E1D1∥FB,E1F1∥EF,得到四边形 E1D1FF1,
它的面积记作 S2.照此规律作下去,则 S2011=.
二、单项选择题(每题 3分,满分 27 分)
12、下列各式:①a0=1;②a2•a3=a5;③2-2=- ;④-(3-5)+(-2)4÷8×(-1)=0;⑤x2+x2=2x2,
其中正确的是( )
A、①②③ B、①③⑤ C、②③④ D、②④⑤
13、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A、B、C、D、
14、向最大容量为 60 升的热水器内注水,每分钟注水 10 升,注水 2分钟后停止注水 1分钟,
然后继续注水,直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( )
A、B、
C、D、
15、某工厂为了选拔 1名车工参加直径为 5㎜精密零件的加工技术比赛,随机抽取甲、乙两名
车工加工的 5个零件,现测得的结果如下表,平均数依次为
x甲
、
x乙
,方差依次为 s甲2、s乙2,
则下列关系中完全正确的是( )
甲
5.05
5.02
5
4.96
4.97
乙
5
5.01
5
4.97
5.02
A.
x甲
<
x乙
,s甲2<s 乙2B.
x甲
=
x乙
,s甲2<s 乙2
C.
x甲
=
x乙
,s甲2>s 乙2D.
x甲
>
x乙
,s甲2>s 乙2
16、下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正
方体的个数,则这个几何体的左视图是( )
A、B、C、D、
17、若 A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是反比例函数 y= 图象上的点,且 x1<x2<0<
x3,则 y1、y2、y3的大小关系正确的是( )
A、y3>y1>y2B、y1>y2>y3C、y2>y1>y3D、y3>y2>y1
18、分式方程 =有增根,则 m的值为( )
A、0和3 B、1 C、1和-2 D、3
19、已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现有下列结论:①b2-4ac>0②a>0③
b>0④c>0⑤9a+3b+c<0,则其中结论正确的个数是( )
A、2个B、3个C、4个D、5个
20、如图,在 Rt△ABC 中,AB=CB,BO⊥AC,把△ABC 折叠,使 AB 落在 AC 上,点 B与
AC 上的点 E重合,展开后,折痕 AD 交BO 于点 F,连接 DE、EF.下列结论:①tan∠ADB=2;
②图中有 4对全等三角形;③若将△DEF 沿EF 折叠,则点 D不一定落在 AC 上;④BD=BF;
⑤S四边形 DFOE=S△AOF,上述结论中正确的个数是( )
三、解答题(满分 60 分)
21、先化简,再求值:(1- )÷,其中 a=sin60°.
22、如图,每个小方格都是边长为 1个单位长度的小正方形.
(1)将△ABC 向右平移 3个单位长度,画出平移后的△A1B1C1.
(2)将△ABC 绕点 O旋转 180°,画出旋转后的△A2B2C2.
(3)画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分.
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