2011年湖南省娄底市中考数学试卷（教师版）

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2011 年湖南省娄底市中考数学试卷（教师版）
一、精心选一选，旗开得胜（本大题共 10 道小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．（3分）﹣2011 的相反数是（ ）
A．﹣2011 B．﹣ C．2011 D．
【考点】14：相反数．菁优网版权所有
【分析】根据相反数的定义即可求解．
【解答】解：﹣2011 的相反数是 2011．
故选：C．
【点评】本题主要考查了相反数的定义，a的相反数是﹣a．
2．（3分）2011 年4月28 日，国家统计局发布 2010 年第六次全国人口普查主要数据公报，
数据显示，大陆 31 个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共 1339724852 人，大陆总
人口这个数据用科学记数法表示（保留 3个有效数字）为（ ）
A．1.33×109人B．1.34×109人
C．13.4×108人D．1.34×1010 人
【考点】1L：科学记数法与有效数字．菁优网版权所有
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．有效数字
的计算方法是：从左边第一个不是 0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a有关，与 10 的多少次方无关．
【解答】解：1339724852＝1.339724852≈1.34×109．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确
定方法．
3．（3分）若|x﹣3|＝x﹣3，则下列不等式成立的是（ ）
A．x﹣3＞0 B．x﹣3＜0 C．x﹣3≥0 D．x﹣3≤0
【考点】15：绝对值．菁优网版权所有
【分析】根据绝对值的意义，任何数的绝对值都是非负数，从结果入手直接得出答案．
【解答】解：∵|x﹣3|＝x﹣3，
∴x﹣3≥0．
故选：C．
【点评】此题主要考查了绝对值的意义，从去绝对值后的结果入手分析是解决问题的关
键．
4．（3分）已知点 A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数 y＝ 的图象上的两点，若 x1＜0
＜x2，则有（ ）
A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0
【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．菁优网版 权所有
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特点，横纵坐标的积＝5，再根据条件 x1＜0＜
x2，可判断出 y1＜0，y2＞0，从而得到答案．
【解答】解：∵A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数 y＝ 的图象上，
∴x1•y1＝5，x2•y2＝5，
∵x1＜0＜x2，
∴y1＜0，y2＞0，
∴y1＜0＜y2，
故选：A．
【点评】此题主要考查了比例函数图象上点的坐标特点，凡是图象经过的点，都满足关
系式，横纵坐标的积＝k．
5．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3
的度数为（ ）
A．50°B．40°C．30°D．20°
【考点】JA：平行线的性质．菁优网版权所有
【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠2的同位角，再根据三角形的外角性质求解
即可．
【解答】解：如图，∵∠2＝50°，并且是直尺，
∴∠4＝∠2＝50°（两直线平行，同位角相等），
∵∠1＝30°，
∴∠3＝∠4﹣∠1＝50°﹣30°＝20°．
故选：D．
【点评】本题主要考查了两直线平行，同位角相等的性质以及三角形的外角性质，熟练
掌握性质定理是解题的关键．
6．（3分）下列命题中，是真命题的是（ ）
A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两条对角线相等的四边形是矩形
C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
【考点】L6：平行四边形的判定；L9：菱形的判定；LC：矩形的判定；LF：正方形的判
定；O1：命题与定理．菁优网版权所有
【分析】真命题就是判断事情正确的语句．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
两条对角线相等且平分的四边形是矩形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；两条对
角线互相垂直相等且平分的四边形是正方形．
【解答】解：A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确．
B、两条对角线相等且平分的四边形是矩形；故本选项错误．
C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形；故本选项错误．
D、两条对角线互相垂直相等且平分的四边形是正方形．故本选项错误．
故选：A．
【点评】本题考查了真命题的概念以及平行四边形，菱形，矩形，正方形的判定定理，
熟记这些判定定理才能正确的判断正误．
7．（3分）若⊙O的半径为 5cm，点 A到圆心 O的距离为 4cm，那么点 A与⊙O的位置关系
是（ ）
A．点 A在圆外 B．点 A在圆上 C．点 A在圆内 D．不能确定
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