2011年吉林省中考数学试题及答案

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吉林省 2011 年初中毕业生学业考试数学试卷
一、填空题（每小题 2分，共 20 分）
1.如图，数轴上的点 A向左移动 2个单位长度得到点 B,则点 B表示的数是
2.长白山自然保护区面积约为 215000 公顷，用科学记数法表示为 公顷
3.不等式 2
x
－5＜3的解集是 .
4.方程
1x
x
=2 的解是
x
=.
5.在平面直角坐标系中，点 A（1，2）关于
y
轴对称的点为 B (
a
,2)则
a
=.
6.在
□
ABCD 中， A=1200，则∠1= 度.
7.如图，⊙O是⊿ABC 的外接圆，∠BAC=500,点P在AO 上（点 P不点 A.O 重合）则∠BPC 可能为 度
（写出一个即可）.
8 .如图所示，小亮坐在秋千上，秋千的绳长 OA 为2米，秋千绕点旋转了 600，点 A旋转到点
A
，则弧
AA
的长为 .米（结果保留
）
9.如图，△ABC 中，点 D、E分别为 AB、AC 的中点，连接 DE，线段 BE、CD 相交于点 O,若OD=2，则
OC= ___________
10.用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用 a表示第 n个图案中菱形的个数，则 an=___________
（用含 n的式子表示）
二、单项选择题（每小题 3分，共 18 分）
11.下列计算正确的是（ ）
Aa＋2a＝3a2Ba·a2＝a3C（2a）2＝2a2D（－a2）3＝a6
12.如图所示，小华看到桌面上的几何体是由五个小正方体组成的，他看到的几何体的主视图是（ ）
13.某班九名同学在篮球场进行定点投篮测试，每人投篮子次，投中的次数统计如下：
4，3，2，4，4，1，5，0，3，则这级数据的中位数、众数分别为（ ）
A 3.4 B 4.3 C 3.3 D 4.4
14.某学校准备修建一个面积为 200 平方米的矩形花圃，它的长比宽多 10 米，设花圃的宽为
x
米，则可列
方程为（ ）
A
x
(
x
-10)=200 B 2
x
+2(
x
-10)=200 C
x
(
x
+10)=200 D 2
x
+2(
x
+10)=200
15.如图，两个等圆⊙A⊙B分别与直线
相切于点 C、D,连接 AB,与直线
相交于点 O ,
∠AOC=300,连接 AC.BC,若AB=4，则圆的半径为（ ）
A
2
1
B 1 C
3
D 2
16.如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后 折叠的纸片沿虚线去一个三角形和一个形
如“1”的图形，将纸片展开，得到的图形是（ ）
三、解答题（每小题 5分，共 20 分）
17.先化简x2＋2x＋1
x2－1
－x
x－1
，再选一个合适的
x
值代入求值.
18.学校组织各班开展“阳光体育”活动，某班体育委员第一次到时商店购买了 5个毽子和 8根跳绳，花费
34 元，第二次又去购买了 3个毽子和 4根跳绳，花费 18 元，求每个毽子和每个跳绳各多少元？
19.如图所示，把一副普通朴克牌中的 4张黑桃牌洗匀后正面向下放在一起，
（1）从 4张牌中随机摸取一张，摸取的牌带有人像的概率是________________
（2）从 4张牌中随机摸取一张不放回，接着再随机摸取一张，利用画树形图或艾列表的方法，求摸取的
这两张牌都不带有人像的概率.
20.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E在BA 的延长线上，且 BE=AD ，点 F在AD 上，AF=AB,
求证：
AEF≌
DFC
四、解答题（每小题 6分，共 12 分）
21.如图所示，在 7×6的正方形网格中，选取 14 个格点，以其中三个格点为顶点一画出
ABC,请你以选
取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：
（1） 图①中所画的三角形与
ABC 组成的图形是轴对称图形。
（2） 图②中所画的三角形与
ABC 组成的图形是中心对称图形。
（3） 图③中所画的三角形与
ABC 的面积相等，但不全等。
22.某学校为了解八年级学生的体育达标情况，从八年能学生中随机抽取 80 名学生进行测试，根据收集的
数据绘制成了如下不完整的统计图（图①图②），请根据图中的信息解答下列问题：
（1）补全图①与图②
（2）若该学校八年级共有 600 名学生，根据统计结果可以估计八年级体育达标优秀的学生共有
名.
图① 图②
五、解答题（每小题 7分，共 14 分）
23.如图所示，为求出河对岸两棵树 A.B 间的距离，小坤在河岸上选取一点 C，然后沿垂直于 AC 的直线的
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