2011年江苏省宿迁市中考数学试卷及答案

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江苏省宿迁市 2011 年初中暨升学考试数学试题
答题注意事项
1．本试卷共 6页，满分 150 分．考试时间 120 分钟．
2．答案全部写在答题卡上，写在试卷上无效．
3．答题使用 0.5mm 黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错
位置，也不要超界．
4．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题所给的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置
．．．．．．．
上）
1．下列各数中，比 0小的数是（▲）
A．－1 B．1 C．
2
D．π
2．在平面直角坐标中，点 M(－2，3)在（▲）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（▲）
4．计算(－a3)2的结果是（▲）
A．－a5B．a5C．a6D．－a6
5．方程
1
1
1
1
2
xx
x
的解是（▲）
A．－1 B．2 C．1 D．0
6．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不
变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇
形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（▲）
A．1 B．
2
1
C．
3
1
D．
4
1
7．如图，已知∠1＝∠2，则不一定
．．．
能使△ABD≌△ACD 的条件是（▲）
A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠CD．∠ BDA＝∠CDA
正面
A．B．C．D．
8．已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（▲）
A．a＞0 B．当 x＞1时，y随x的增大而增大
C．c＜0 D．3是方程 ax2＋bx＋c＝0的一个根
二、填空题（本大题共有 10 个题，每小题 3分，共 30 分．不需要写出解答过程，请把答
案直接填写在答题卡相应位置
．．．．．．．
上）
9．实数
2
1
的倒数是 ▲．
10．函数
中自变量 x的取值范围是 ▲．
11．将一块直角三角形纸片 ABC 折叠，使点 A与点 C重合，
展开后平铺在桌面上（如图所示）．若∠C＝90°，BC＝
8cm，则折痕 DE 的长度是 ▲ cm．
12．某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了 100 名学
生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的
扇形统计图．若该校有 1000 名学生，则赞成该方案的学生约有 ▲人．
13．如图，把一个半径为 12cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个
圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 ▲ cm．
14．在平面直角坐标系中，已知点 A（－4，0）、B（0，2），现将线段 AB 向右平移，使 A
与坐标原点 O重合，则 B平移后的坐标是 ▲．
15．如图，在梯形 ABCD 中，AB∥DC，∠ADC 的平分线与∠BDC 的平分线的交点 E恰在
AB 上．若 AD＝7cm，BC＝8cm，则 AB 的长度是 ▲ cm．
16．如图，邻边不等
．．
的矩形花圃 ABCD，它的一边 AD 利用已有的围墙，另外三边所围的栅
E
D
C
B
A
（第 11 题）
（第 13 题）
弃权
赞成
反对
20%
10%
（第 12 题）
E
D
C
B
A
（第 15 题）
围墙
D
C
B
A
（第 16 题）
（第 13 题）
弃权
赞成
反对
20%
10%
（第 12 题）
丁
丙
乙
甲
（第 6题）
（第 8题）
x
＝1
y
x
O
－1
（第 7题）
2
1
D
C
B
A
栏的总长度是 6m．若矩形的面积为 4m2，则 AB 的长度是 ▲ m（可利用的围墙长度
超过 6m）．
17．如图，从⊙O外一点 A引圆的切线 AB，切点为 B，连接 AO 并延长交圆于点 C，连接
BC．若∠A＝26°，则∠ACB 的度数为 ▲．
18．一个边长为 16m 的正方形展厅，准备用边长分别为 1m 和0.5m 的两种正方形地板砖铺
设其地面．要求正中心一块是边长为 1m 的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一
圈大地板砖相间镶嵌（如图所示），则铺好整个展厅地面共需要边长为 1m 的大地板砖
▲块．
三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定区域内
．．．．．．．．
作答，解答时应写出
必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分 8分）计算：
30sin2)2(2 0
．
20．（本题满分 8分）解不等式组
.2
2
1
,12
x
x
21．（本题满分 8分）已知实数 a、b满足 ab＝1，a＋b＝2，求代数式 a2b＋ab2的值．
22．（本题满分 8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进
行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 ▲环，乙的平均成绩是 ▲环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
（计算方差的公式：s2＝
n
1
［
22
2
2
1)()()( xxxxxx n
］）
23．（本题满分 10 分）如图，为了测量某建筑物 CD 的高度，先在地面上用测角仪自 A处测
得建筑物顶部的仰角是 30°，然后在水平地面上向建筑物前进了 100m，此时自 B处测
得建筑物顶部的仰角是 45°．已知测角仪的高度是 1.5m，请你计算出该建筑物的高
度．（取
3
＝1.732，结果精确到 1m）
24．（本题满分 10 分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字 1、
（第 23 题）
E
D
C
B
A
1.5
45
30
100
O
C
B
A
（第 17 题）
（第 18 题）
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