2011年辽宁省大连市中考数学试卷及解析

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2011 年辽宁省大连市中考数学试卷

一、选择题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选

项正确）

1．（3分）（2011•大连）﹣ 的相反数是（）

A．

﹣2

B．

﹣

C．

D．

2．（3分）（2011•大连）在平面直角坐标系中，点 P（﹣3，2）所在象限为（）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

3．（3分）（2011•大连）实数的整数部分是（）

A．

B．

C．

D．

4．（3分）（2011•大连）如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图

是（）

A．

B．

C．

D．

5．（3分）（2011•大连）不等式组的解集是（）

A．

﹣1≤x＜2

B．

﹣1＜x≤2

C．

﹣1≤x≤2

D．

﹣1＜x＜2

6．（3分）（2011•大连）下列事件是必然事件的是（）

A．

抛掷一次硬币，正面朝上

B．

任意购买一张电影票，座位号恰好是“7 排8号”

C．

某射击运动员射击一次，命中靶心

D．

13 名同学中，至少有两名同学出生的月份相同

7．（3分）（2011•大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用 10 块相同条件的试验田进行试验，

得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为 s甲2=0.002、s乙2=0.03，则（）

A．

甲比乙的产量稳定

B．

乙比甲的产量稳定

C．

甲、乙的产量一样稳定

D．

无法确定哪一品种的产量更稳定

8．（3分）（2011•大连）如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=5，AF 平分∠DAE，EF⊥AE，则

CF 等于（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

9．（3分）（2011•大连）如图，直线 a∥b，∠1=115°，则∠2= °．

10．（3分）（2011•大连）在平面直角坐标系中，将点（﹣2，﹣3）向上平移 3个单位，则平

移后的点的坐标为．

11．（3分）（2011•大连）化简： =．

12．（3分）（2011•大连）已知反比例函数的图象经过点（3，﹣4），则这个函数的解析

式为．

13．（3分）（2011•大连）某家用电器经过两次降价，每台零售价由 350 元下降到 299 元．若

两次降价的百分率相同，设这个百分率为 x，则可列出关于 x的方程为．

14．（3分）（2011•大连）一个不透明的袋子中有 2个红球、3个黄球和 4个蓝球，这些球除颜

色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为．

15．（3分）（2011•大连）如图，等腰直角三角形 ABC 的直角边 AB 的长为 6cm，将△ABC 绕

点A逆时针旋转 15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于 cm2．

16．（3分）（2011•大连）如图，抛物线 y=﹣x2+2x+m（m＜0）与 x轴相交于点 A（x1，0）、

B（x2，0），点 A在点 B的左侧．当 x=x2﹣2时，y 0（填“＞”“=”或“＜”号）．

三、解答题（本题共 4小题，其中 17、18、19 题各 9分，20 题12 分，共 39 分）

17．（9分）（2011•大连）计算：．

18．（9分）（2011•大连）解方程：．

19．（9分）（2011•大连）如图，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，M是BC 的中点，求证：

∠DAM=∠ADM．

20．（12 分）（2011•大连）如图，某建筑物 BC 上有一旗杆 AB，小明在与 BC 相距 12m 的F

处，由 E点观测到旗杆顶部 A的仰角为 52°、底部 B的仰角为 45°，小明的观测点与地面的距离

EF 为1.6m．

（1）求建筑物 BC 的高度；

（2）求旗杆 AB 的高度．

（结果精确到 0.1m．参考数据： ≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）

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