2011年陕西省中考数学试题及答案

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2011 年陕西省中考数学试卷
一、选择题
1、 的倒数为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3、我国第六次人口普查显示，全国人口为 1370536875 人，将这个总人口数（保留
三个有效数字）用科学记数法表示为（ ）
A．1.37×109
B．1.37×107
C．1.37×108
D．1.37×1010
4、下列四个点，在正比例函数 的图象上的点是（ ）
A．（2，5）
B．（5，2）
C．（2，-5）
D．（5，-2）
5、在△ABC 中，若三边 BC，CA，AB 满足=5：12：13，则 cosB=（ ）
A．
B．
C．
D．
6、某校男子男球队 10 名队员的身高（厘米）如下：179，182，170，174，188，
172，180，195，185，182，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．181，181
B．182，181
C．180，182
D．181，182
7、同一平面内的两个圆，他们的半径分别为 2 和 3，圆心距为 d，当 1＜d＜5 时，
两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．相交
C．内切或外切
D．内含
8、如图，过 y 轴上任意一点 P，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数
的图象交于 A 点和 B 点，若 C 为 x 轴上任意一点，连接 AC，BC，则
△ABC 的面积为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
9、如图，在▱ABCD 中，E、F 分别是 AD、CD 边上的点，连接 BE、AF，他们相交于
G，延长 BE 交 CD 的延长线于点 H，则图中的相似三角形共有（ ）
A．2 对
B．3 对
C．4 对
D．5 对
10、若二次函数 y=x2-6x+c 的图象过 A（-1，y1），B（2，y2），C（ ，y3），
则 y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3
B．y1＞y3＞y2
C．y2＞y1＞y3
D．y3＞y1＞y2
二、填空题
11、计算： = __________ ．（结果保留根号）
12、如图，AC∥BD，AE 平分∠BAC 交 BD 于点 E，若∠1=64°，则∠
2=__________．
13、分解因式：ab2-4ab+4a= __________ ．
14、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的 8 折（即按
照原价的 80%）销售，售价为 120 元，则这款羊毛衫的原销售价为 __________ ．
15、若一次函数 y=（2m-1）x+3-2m 的图象经过 一、二、四象限，则 m 的取值范
围是 __________ ．
三、解答题
16、如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC⊥BD，若 AD=3，BC=7，则梯形
ABCD 面积的最大值 __________ ．
17、解分式方程： ．
18、在正方形 ABCD 中，点 G 是 BC 上任意一点，连接 AG，过 B，D 两点分别作 BE⊥
AG，DF⊥AG，垂足分别为 E，F 两点，求证：△ADF≌△BAE．
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