2012年广东省梅州市中考数学试卷

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2012 年广东省梅州市中考数学试卷

一、选择题（共 5小题，每小题 3分，满分 15 分）

1．（3分）＝（）

A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1

2．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五

天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（）

A．总体 B．个体 C．样本 D．以上都不对

4．（3分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点 D、E分别是边 AB、AC

上，将△ABC 沿着 DE 折叠压平，A与A′重合，若∠A＝75°，则∠1+∠2＝（）

A．150°B．210°C．105°D．75°

5．（3分）在同一直角坐标系下，直线 y＝x+1 与双曲线的交点的个数为（）

A．0个B．1个C．2个D．不能确定

二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）

6．（3分）使式子有意义的最小整数 m是．

7．（3分）若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数 n的值为．

8．（3分）某市水资源丰富，水力资源的理论发电量为 775000 千瓦，这个数据用科学记数

法可表示为千瓦．

9．（3分）正六边形的内角和为度．

10．（3分）为参加 2012 年“梅州市实践毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，

在投掷实心球时，测得 5次投掷的成绩（单位：m）8，8.5，8.8，8.5，9.2．这组数据的：

①众数是；②中位数是；③方差是．

11．（3分）春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在

地面上形成的投影是可能是（写出符合题意的两个图形即可）

12．（3分）如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB，若 EC＝1，则 EF＝．

13．（3分）如图，连接在一起的两个正方形的边长都为 1cm，一个微型机器人由点 A开始

按ABCDEFCGA …的顺序沿正方形的边循环移动．①第一次到达 G点时移动了

cm；②当微型机器人移动了 2012cm 时，它停在点．

三、解答题（共 10 小题，满分 81 分）

14．（7分）计算： ﹣ +2sin60°+（）﹣1．

15．（7分）解不等式组：，并判断﹣1、这两个数是否为该不等式组的

解．

16．（7分）为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一棵树”活动

中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生

喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图：

请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（直接填写答案）

（1）该中学一共随机调查了人；

（2）条形统计图中的 m＝，n＝；

（3）如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱的香樟树的概率是．

17．（7分）如图，在边长为 1的正方形组成的网格中，△AOB 的顶点均在格点上，点 A、B

的坐标分别是 A（3，2）、B（1，3）．△AOB 绕点 O逆时针旋转 90°后得到△A1OB1．（直

接填写答案）

（1）点 A关于点 O中心对称的点的坐标为；

（2）点 A1的坐标为；

（3）在旋转过程中，点 B经过的路径为弧 BB1，那么弧 BB1的长为．

18．（8分）解方程：．

19．（8分）如图，AC 是⊙O的直径，弦 BD 交AC 于点 E．

（1）求证：△ADE∽△BCE；

（2）如果 AD2＝AE•AC，求证：CD＝CB．

20．（8分）一辆警车在高速公路的 A处加满油，以每小时 60 千米的速度匀速行驶．已知警

车一次加满油后，油箱内的余油量 y（升）与行驶时间 x（小时）的函数关系的图象如图

所示的直线 l上的一部分．

（1）求直线 l的函数关系式；

（2）如果警车要回到 A处，且要求警车中的余油量不能少于 10 升，那么警车可以行驶

到离 A处的最远距离是多少？

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