2012年湖南省娄底市中考数学试卷（学生版）

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2012 年湖南省娄底市中考数学试卷

一、精心选一选，旗开得胜（本大题共 10 道小题，每小题 3分，满分 30 分.每道小题给出

的四个选项中，只有一项是符合题设要求的）

1．（3分）2012 的倒数是（）

A．B．﹣ C．2012 D．﹣2012

2．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）

A．

B．

C．

D．

3．（3分）娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题，决定自 2012 年起启动《中

心城区化解大班额四年（2012 年～2015 年）行动计划》，计划投入资金 8.71 亿元，力争

新增学位 3.29 万个．3.29 万用科学记数法表示为（）

A．3.29×105B．3.29×106C．3.29×104D．3.29×103

4．（3分）下列命题中，假命题是（）

A．平行四边形是中心对称图形

B．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等

C．对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差

D．若 x2＝y2，则 x＝y

5．（3分）如图，正方形 MNEF 的四个顶点在直径为 4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，

AB 与CD 是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是（）

A．4πB．3πC．2πD．π

6．（3分）对于一次函数 y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（）

A．函数值随自变量的增大而减小

B．函数的图象不经过第三象限

C．函数的图象向下平移 4个单位长度得 y＝﹣2x的图象

D．函数的图象与 x轴的交点坐标是（0，4）

7．（3分）为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为 289 元的药品

进行连续两次降价后为 256 元，设平均每次降价的百分率为 x，则下面所列方程正确的是

（）

A．289（1﹣x）2＝256 B．256（1﹣x）2＝289

C．289（1﹣2x）＝256 D．256（1﹣2x）＝289

8．（3分）已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（）

A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝D．y＝

9．（3分）一组数据为：2，2，3，4，5，5，5，6，则下列说法正确的是（）

A．这组数据的众数是 2 B．这组数据的平均数是 3

C．这组数据的极差是 4 D．这组数据的中位数是 5

10．（3分）如图，矩形绕它的一条边 MN 所在的直线旋转一周形成的几何体是（）

A．B．C．D．

二、细心填一填，一锤定音（本大题共 8道小题，每小题 4分，满分 32 分）

11．（4分）计算：|﹣2|+（﹣3）0﹣ ＝．

12．（4分）如图，FE∥ON，OE 平分∠MON，∠FEO＝28°，则∠MFE＝度．

13．（4分）在﹣1，0，，1，，中任取一个数，取到无理数的概率是．

14．（4分）如图，⊙O的直径 CD 垂直于 AB，∠AOC＝48°，则∠BDC＝度．

15．（4分）写出一个 x的值，使|x﹣1|＝x﹣1成立，你写出的 x的值是．

16．（4分）如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段 AB 平移到至 A1B1，A1、

B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则 a+b＝．

17．（4分）如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内 M处的运动员林丹把球从 N点击到了对

方内的 B点，已知网高 OA＝1.52 米，OB＝4米，OM＝5米，则林丹起跳后击球点 N离

地面的距离 NM＝米．

18．（4分）如图，如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第 1至第 2012 个图

案中“♣”，共个．

三、用心做一做，慧眼识金（本大题共 3道小题，每小题 7分，满分 21 分）

19．（7分）先化简：，再请你选择一个合适的数作为 x的值代入求值．

20．（7分）如图，小红同学用仪器测量一棵大树 AB 的高度，在 C处测得∠ADG＝30°，

在E处测得∠AFG＝60°，CE＝8米，仪器高度 CD＝1.5 米，求这棵树 AB 的高度（结

果保留两位有效数字， ≈1.732）．

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