2012年湖南省永州市中考数学试卷
2012 年湖南省永州市中考数学试卷
一、填空题(共 8小题,每小题 3分,满分 24 分)
1.(3分)﹣(﹣2012)= .
2.(3分)2012 年4月27 日国家统计局发布经济统计数据,我国 2011 年国内生产总值(GDP)
约为 7298000000000 美元,世界排位第二.请将 7298000000000 用科学记数法表示
为 .
3.(3分)如图,有四张背面相同的纸牌 A、B、C、D,其正面分别画有正三角形、圆、平
行四边形和正五边形.小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张,则摸出的图形
是中心对称图形的概率是 .
4.(3分)如图,已知 a∥b,∠1=45°,则∠2= 度.
5.(3分)一次函数 y=﹣x+1 的图象不经过第 象限.
6.(3分)如图,平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O,且 AB≠AD,过 O作OE⊥BD 交
BC 于点 E.若△CDE 的周长为 10,则平行四边形 ABCD 的周长为 .
7.(3分)如图,已知圆 O的半径为 4,∠A=45°,若一个圆锥的侧面展开图与扇形 OBC
能完全重合,则该圆锥的底面圆的半径为 .
8.(3分)我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列,如 1,3,9,19,33,…就是一个
数列,如果一个数列从第二个数起,每一个数与它前一个数的差等于同一个常数,那么
这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做这个等差数列的公差.如 2,4,6,8,10 就是
一个等差数列,它的公差为 2.如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是
等差数列,则称这个数列为二阶等差数列.例如数列 1,3,9,19,33,…,它的后一个
数与前一个数的差组成的新数列是 2,6,10,14,…,这是一个公差为 4的等差数列,
所以,数列 1,3,9,19,33,…是一个二阶等差数列.那么,请问二阶等差数列 1,3,
7,13,…的第五个数应是 .
二、选择题(共 8小题,每小题 3分,满分 24 分)
9.(3分)若运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器进行计算,则按键
的结果为( )
A.16 B.33 C.37 D.36
10.(3分)如图所示,下列水平放置的几何体中,俯视图是矩形的是( )
A.B.
C.D.
11.(3分)永州市 5月下旬 11 天中日最高气温统计如下表:
日期
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
最高气温(℃)
22
22
20
23
22
25
27
30
26
24
27
则这 11 天永州市日最高气温的众数和中位数分别是( )
A.22,25 B.22,24 C.23,24 D.23,25
12.(3分)已知 a为实数,则下列四个数中一定为非负实数的是( )
A.aB.﹣aC.|﹣a| D.﹣|﹣a|
13.(3分)下面是四位同学解方程 过程中去分母的一步,其中正确的是( )
A.2+x=x﹣1 B.2﹣x=1 C.2+x=1﹣xD.2﹣x=x﹣1
14.(3分)下列说法正确的是( )
A.
B.a3•a﹣2=a(a≠0)
C.不等式 2﹣x>1的解集为 x>1
D.当 x>0时,反比例函数 y= 的函数值 y随自变量 x取值的增大而减小
15.(3分)永州境内的潇水河畔有朝阳岩、柳子庙和迴龙塔等三个名胜古迹(如图所示).其
中柳子庙坐落在潇水之西的柳子街上,始建于 1056 年,是永州人民为纪念唐宋八大家之
一的柳宗元而筑建.现有三位游客分别参观这三个景点,为了使这三位游客参观完景点
后步行返回旅游车上所走的路程总和最短.那么,旅游车等候这三位游客的最佳地点应
在( )
A.朝阳岩
B.柳子庙
C.迴龙塔
D.朝阳岩和迴龙塔这段路程的中间位置
16.(3分)如图,一枚棋子放在七角棋盘的第 0号角,现依逆时针方向移动这枚棋子,其
各步依次移动 1,2,3,…,n个角,如第一步从 0号角移动到第 1号角,第二步从第 1
号角移动到第 3号角,第三步从第 3号角移动到第 6号角,….若这枚棋子不停地移动
下去,则这枚棋子永远不能到达的角的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
三、解答题(共 9小题,满分 72 分)
17.(6分)计算:6tan30°﹣|﹣|+(﹣1)2012+.
18.(6分)解方程:(x﹣3)2﹣9=0.
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