2012年吉林省中考数学试题及答案

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吉林省 2012 年初中毕业生学业考试

数学试题

数学试题共 6页，包括六道大题，共 26 道小题．全卷满分 120 分．考试时间为 120 分钟．考试结束

后，将本试题和答题卡一并交回．

一、单项选择题（每小题 2分，共 12 分）

1.在四个数 0，－2，－1，2中，最小的数是

（A）0. （B）－2. (C) －1 (D)2

2. 如图，由 5个完全相同的小正方形组合成一个立体图形，它的俯视图是

3. 下列计算正确的是

(A)3a－a=2. (B)

2 2 2

a 2 3a a 

．(C)

2 3 6

a a a 

．(D)

2 2 2

( )a b a b  

．

4.如图，在△ABC 中，∠A=80°，∠B=40°，D,E分别是 AB,AC 上的点，且

DE BC

,则∠AED 的度数为

(A)40°．(B)60°．(C) 80°．(D)120°．

5.如图，菱形 OABC 的顶点 B在y轴上，顶点 C的坐标为（－3，2）．若反比例函数



（x>0）的图

像经过点 A，则 k的值为

(A) －6. (B) －3. (C) 3. (D) 6.

6. 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机

器所需时间相同．设原计划每天生产 x台机器，则可列方程为

二、填空题（每小题 3分，共 24 分）

7.计算：

12 3

=_____.

8.不等式 2x－1>x的解集为__________.

9.若方程

1 2 1 2

0 , ( )x x x x x x  的两个根为

，则

2 1

x x

=______.

10. 若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为

S甲

=1.5，

S乙

=2.5，

则______芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填“甲”或“乙”）．

11.如图，A,B,C是☉O上的三点，∠CA O=25°．∠B C O=35°，则∠AOB=_____度．

12. （如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4,以点 A为圆心，AC 长为半径画弧，交 AB 于点 D，

则BD=______.

13.如图，AB 是⊙O的直径，BC 是⊙O的切线，∠ACB=40°，点 P在边 BC 上，则∠PAB 的度数可能为_____

（写出一个符合条件的度数即可）．

14.如图，在等边△ABC 中，D是边 AC 上的一点，连接 BD,将△BCD 绕点 B逆时针旋转 60°，得到△BAE，

连接 ED，若 BC=10，BD=9，则△AED 的周长是______.

三、解答题（每小题 5分，共 20 分）

15.先化简，再求值：

( )( ) 2a b a b a  

，其中 a=1,b=

16.如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的 2倍，高跷与腿重合部分的长度是

28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为 224cm．设演员的身高为 xcm，高跷的长度为 ycm，

求x,y的值．

17.如图，有一游戏棋盘和一个质地均匀的正四面体骰子（各面依次标有 1，2，3，4，四个数字）．游戏

规则是游戏者每投掷一次骰子，棋子按骰子着地一面所示的数字前进相应的格数．例如；若棋子位于 A

处，游戏者所投掷骰子着地一面所示数字为 3，则棋子由 A处前进 3个方格到达 B处．请用画树形图

法（或列表法）求投掷骰子两次后，棋子恰好由 A处前进 6个方格到达 C处的概率．

18.在如图所示的三个函数图像中，有两个函数图像能近似地刻画如下 a、b两个情境：

情境 a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；

情境 b:小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．

（1）情境 a，b所对应的函数图像分别为_______,______.(填写序号)

（2）请你为剩下的函数图像写出一个适合的情境．

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