2012年辽宁省大连市中考数学试卷及解析

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2012 年辽宁省大连市中考数学试卷
一、选择题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．（3分）（2012•大连）﹣3的绝对值是（ ）
A．
﹣3
B．
﹣
C．
D．
3
2．（3分）（2012•大连）在平面直角坐标系中，点 P（﹣3，1）所在的象限是（ ）
A．
第一象限
B．
第二象限
C．
第三象限
D．
第四象限
3．（3分）（2012•大连）下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3分）（2012•大连）甲、乙两班分别有 10 名选手参加学校健美操比赛，两班参赛选手身高的方差分别是 =1.5，
=2.5，则下列说法正确的是（ ）
A．
甲班选手比乙班选手身高整齐
B．
乙班选手比甲班选手身高整齐
C．
甲、乙两班选手身高一样整齐
D．
无法确定哪班选手身高更整齐
5．（3分）（2012•大连）下列计算正确的是（ ）
A．
a3+a2=a5
B．
a3﹣a2=a
C．
a3•a2=a6
D．
a3÷a2=a
6．（3分）（2012•大连）一个不透明的袋子中有 3个白球，4个黄球和 5个红球，这些球除颜色不同外，其他完全相同．从
袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）（2012•大连）如图，菱形 ABCD 中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（ ）
A．
20
B．
24
C．
28
D．
40
8．（3分）（2012•大连）如图，一条抛物线与 x轴相交于 A、B两点，其顶点 P在折线 C﹣D﹣E上移动，若点 C、D、E
的坐标分别为（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），点 B的横坐标的最小值为 1，则点 A的横坐标的最大值为（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
二、填空题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
9．（3分）（2012•大连）化简： =．
10．（3分）（2013•南宁）若二次根式 有意义，则 x的取值范围是 ．
11．（3分）（2012•大连）已知△ABC 中，D、E分别是 AB、AC 边上的中点，且 DE=3cm，则 BC= cm．
12．（3分）（2012•大连）如图，△ABC 是⊙O的内接三角形，若∠BCA=60°，则∠ABO= °．
13．（3分）（2012•大连）如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为
（精确到 0.1）．
投篮次数（n）
50
150
200
250
300
500
投中次数（m）
28
78
104
123
152
251
投中频率（m/n）
0.56
0.52
0.52
0.49
0.51
0.50
14．（3分）（2012•大连）如果关于 x的方程 x2+kx+9=0 有两个相等的实数根，那么 k的值为 ．
15．（3分）（2012•大连）如图，为了测量电线杆 AB 的高度，小明将测量仪放在与电线杆的水平距离为 9m 的D处．若
测角仪 CD 的高度为 1.5m，在 C处测得电线杆顶端 A的仰角为 36°，则电线杆 AB 的高度约为 m．（精确到
0.1m）．（参考数据 sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）．
16．（3分）（2012•大连）如图，矩形 ABCD 中，AB=15cm，点 E在AD 上，且 AE=9cm，连接 EC，将矩形 ABCD 沿直
线BE 翻折，点 A恰好落在 EC 上的点 A′处，则 A′C= cm．
三、解答题（本题共 4小题，其中 17、18、19 题各 9分，20 题12 分，共 39 分）
17．（9分）（2012•大连）计算： +（ ）﹣1﹣（ +1）（ ﹣1）
18．（9分）（2012•大连）解方程： ．
19．（9分）（2012•大连）如图，▱ABCD 中，点 E、F分别在 AD、BC 上，且 ED=BF，EF 与AC 相交于点 O，求证：
OA=OC．
20．（12 分）（2012•大连）某车间有 120 名工人，为了了解这些工人日加工零件数的情况，随机抽出其中的 30 名工人进
行调查．整理调查结果，绘制出不完整的条形统计图（如图）．根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在被调查的工人中，日加工 9个零件的人数为 名；
（2）在被调查的工人中，日加工 12 个零件的人数为 名，日加工 个零件的人数最多，日加工
15 个零件的人数占被调查人数的 %；
（3）依据本次调查结果，估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数．
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