2012年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）

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2012 年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的 4个选项中，只
有一项是符合题目要求的．）
1．（3分）4的算术平方根是（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．
【微点】算术平方根．
【思路】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由
此即可求出结果．
【解析】解：∵2的平方为 4，
∴4的算术平方根为 2．
故选：A．
【点拨】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆
而导致错误．
2．（3分）点 M（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣1，﹣2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）
【微点】关于原点对称的点的坐标．
【思路】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．
【解析】解：点 M（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（﹣1，2）．
故选：C．
【点拨】本题考查了关于原点的对称点的坐标的特点，熟记“关于原点对称的点的横坐
标与纵坐标都互为相反数”是解题的关键．
3．（3分）下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．度量四边形的内角和为 180°
B．通常加热到 100℃，水沸腾
C．袋中有 2个黄球，3个绿球，共五个球，随机摸出一个球是红球
D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上
【微点】随机事件．
【思路】随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，利用定义即可判
断．
【解析】解：A、四边形的内角和为 360°，所以这是不可能事件，故 A错误；
B、是必然事件，故 B错误；
C、是不可能事件，故 C错误；
D、是随机事件，故 D正确．
故选：D．
【点拨】本题考查了随机事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、
随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条
件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能
不发生的事件．
4．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【微点】轴对称图形；中心对称图形．
【思路】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：B．
【点拨】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找
对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两
部分重合．
5．（3分）绵阳市统计局发布 2012 年一季度全市完成 GDP 共317 亿元，居全省第二位，将
这一数据用科学记数法表示为（ ）
A．31.7×109元B．3.17×1010 元
C．3.17×1011 元D．31.7×1010 元
【微点】科学记数法—表示较大的数．
【思路】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n
的值是易错点，由于 317 亿有 11 位，所以可以确定 n＝11﹣1＝10．
【解析】解：317 亿＝31 700 000 000＝3.17×1010．
故选：B．
【点拨】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 n值是关键．
6．（3分）把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（ ）
A．B．C．D．
【微点】平行投影．
【思路】根据正投影的性质：当投射线由正前方射到后方时，其正投影应是矩形．
【解析】解：根据投影的性质可得，该物体为五棱柱，则正投影应为矩形．
故选：B．
【点拨】本题考查正投影的定义及正投影形状的确定，解题时要有一定的空间想象能力．
7．（3分）如图，将等腰直角三角形虚线剪去顶角后，∠1+∠2＝（ ）
A．225°B．235°
C．270°D．与虚线的位置有关
【微点】等腰直角三角形；多边形内角与外角．
【思路】先根据等腰直角三角形的性质求出两底角的度数，再根据四边形内角和定理解
答即可．
【解析】解：∵△ABC 是等腰直角三角形，
∴∠A+∠B＝90°，
∵四边形的内角和是 360°，
∴∠1+∠2＝360°﹣（∠A+∠B）＝360°﹣90°＝270°．
故选：C．
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