2012年天津中考数学试题及答案

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2012 年天津市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．（3分）（2012•天津）2cos60°的值等于（ ）
A．1 B．C．D．2
2．（3分）（2012•天津）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）（2012•天津）据某域名统计机构公布的数据显示，截至 2012 年5月21 日，我国“．NET”域名注册量约
为560000 个，居全球第三位，将 560000 用科学记数法表示应为（ ）
A．560×103B．56×104C．5.6×105D．0.56×106
4．（3分）（2012•天津）估计 的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
5．（3分）（2012•天津）为调查某校 2000 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机
抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱
体育节目的学生共有（ ）
A．300 名B．400 名C．500 名D．600 名
6．（3分）（2012•天津）将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转 90°，所得图形一定与原图形重合的是（ ）
A． 平行四边形 B． 矩形 C． 菱形 D． 正方形
7．（3分）（2012•天津）如图是一个由 4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）（2012•天津）如图，在边长为 2的正方形 ABCD 中，M为边 AD 的中点，延长 MD 至点 E，使 ME=MC，
以DE 为边作正方形 DEFG，点 G在边 CD 上，则 DG 的长为（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）（2012•天津）某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴 360km 外的农村采访，全程的前一部分为高速
公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程 y（单位：
km）与时间 x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． 汽车在高速公路上的行驶速度为 100km/h
B． 乡村公路总长为 90km
C． 汽车在乡村公路上的行驶速度为 60km/h
D． 该记者在出发后 4.5h 到达采访地
10．（3分）（2012•天津）若关于 x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）=m 有实数根 x1、x2，且 x1≠x2，有下列结论：
①x1=2，x2=3；②m＞﹣ ；③二次函数 y=（x﹣x1）（x﹣x2）+m 的图象与 x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．
其中，正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
11．（3分）（2011•铜仁地区）|﹣3|= _________ ．
12．（3分）（2012•天津）化简 的结果是 _________ ．
13．（3分）（2012•天津）袋子中装有 5个红球和 3个黑球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机的摸出一个球，
则它是红球的概率是 _________ ．
14．（3分）（2012•天津）将正比例函数 y=﹣6x 的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是
_________ （写出一个即可）．
15．（3分）（2012•天津）如图，△ABC 是⊙O的内接三角形，AB 为⊙O的直径，点 D为⊙O上一点，若∠CAB=55°，
则∠ADC 的大小为 _________ （度）．
16．（3分）（2012•天津）若一个正六边形的周长为 24，则该六边形的面积为 _________ ．
17．（3分）（2012•天津）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，以顶点 A、B为圆心，1为半径的两弧交于点 E，
以顶点 C、D为圆心，1为半径的两弧交于点 F，则 EF 的长为 _________ ．
18．（3分）（2012•天津）“三等分任意角”是数学史上一个著名问题．已知一个角∠MAN，设∠α=∠MAN．
（Ⅰ）当∠MAN=69°时，∠α的大小为 _________ （度）；
（Ⅱ）如图，将∠MAN 放置在每个小正方形的边长为 1cm 的网格中，角的一边 AM 与水平方向的网格线平行，另
一边 AN 经过格点 B，且 AB=2.5cm．现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出∠α，并简要说明做法（不要
求证明） _________ ．
三、解答题（共 8小题，满分 66 分）
19．（6分）（2012•天津）解不等式组 ．
20．（8分）（2012•天津）已知反比例函数 y= （k为常数，k≠1）．
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