2012年长春市中考数学试题及答案

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2012 年长春市初中毕业生学业考试

数学

本试卷包括七道大题，共 26 小题．共 6页．全卷满分 120 分．考试时间为 120 分钟．考试结束后，将本

试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区

域内．

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸上、试卷上答题无效．

一．选择题（每小题 3 分，共 24 分）

1. 在 2、0、-2、-1 这四个数中，最大的数是( )

（A）2 (B) 0. (C) -2. (D) -1.

2. 神舟九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发了 3570000 次，3570000 这个数用科学计

数法表示为( )

(A)

357 10

． (B)

35.7 10

(C)

1057.3 

(D)

3.57 10

3.不等式 3x-6



0 的解集为( )

(A) x＞2 (B) x≥2. (C)x＜2 (D)x≤2.

4. 在下列正方体的表面展开图中，剪掉 1 个正方形（阴影部分），剩余 5 个正方形组成中

心对称图形的是( )

5.右图是 2012 年伦敦奥运会吉祥物，某校在五个班级中对认识它的人数进行了调查，结果为

（单位：人）：30，31，27，26，31.这组数据的中位数是( )

(A) 27 (B)29 (C) 30 (D)31

6.有一道题目：已知一次函数 y=2x+b,其中 b＜0，…，与这段描述相符的函数图像可能是( )

7.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°．D 为边 CA 延长线上的一点，DE‖AB,∠ADE=42°，则∠B

的大小为( )

(A) 42° (B) 45° (C) 48° (D)58°

8. 如图，在平面直角坐标系中，在 x 轴、y 轴的正半轴上分别截取 OA、OB,使 OA=OB;再分别

以点 A, B 为圆心，以大于

AB 长为半径作弧，两弧交于点 C．若点 C 的坐标为(m-1,2n),则 m

与 n 的关系为( )

(A)m+2n=1 (B)m-2n=1 (C)2n-m=1 (D)n-2m=1

二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）

9.计算：

2 3- 3 ___

10.学校购买了一批图书，共 a 箱，每箱有 b 册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的

图书为册（用含 a、b 的代数式表示）．

11.如图，⊙O 与正六边形 OABCDE 的边 OA、OE 分别交于点 F、G,则弧 FG 所对的圆周角∠FPG

的大小为度．

12．如图，在△ABC 中，AB=5,AC=4,点 D 在边 AB 上，∠ACD=∠B，则 AD 的长为 .

13.如图，

ABCD

的顶点 B 在矩形 AEFC 的边 EF 上，点 B 与点 E、F 不重合．若△ACD 的面积

为 3，则图中的阴影部分两个三角形的面积和为。

14.如图，在平面直角坐标系中，点 A 是抛物线

( 3)y a x k  

与 y 轴的交点，点 B 是这条抛

物线上的另一点，且 AB‖x 轴，则以 AB 为边的等边三角形 ABC 的周长为 .

三、解答题（每小题 5 分，共 20 分）

15.先化简，再求值：

( 2)( 2) 2( 3), 3

a a a a    其中

16.有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有 3 个球，分别标有数字 0，2，5；乙袋中有 3 个球，

分别标有数字 0，1，4.这 6 个球除所标数字以外没有任何其他区别．从甲、乙两袋中各随机

摸出 1 个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之是 6 的概率．

17.某班有 45 名同学参加紧急疏散演练．对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是

指导前的 3 倍，这 45 名同学全部撤离的时间比指导前快 3 秒．求指导前平均每秒撤离的人数．

18.如图，在同一平面内，有一组平行线

1 2 3

l l l、、

，相邻两条平行线之间的距离均为 4.点 O 在

直线

上，⊙O 与直线

的交点为 A, B.AB=12.求⊙O 的半径．

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