2013年湖南省常德市中考数学试卷

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2013 年湖南省常德市中考数学试卷
一、填空题（本大题 8个小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．（3分）﹣4的相反数为 ．
2．（3分）打开百度搜索栏，输入“数学学习法”，百度为你找到的相关信息有 12000000 条，
请用科学记数法表示 12000000＝ ．
3．（3分）因式分解：x2+x＝ ．
4．（3分）如图，已知直线 a∥b，直线 c与a，b分别相交于点 E、F．若∠1＝30°，则∠2
＝ ．
5．（3分）请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式： ．
6．（3分）如图，已知⊙O是△ABC 的外接圆，若∠BOC＝100°，则∠BAC＝ ．
7．（3分）分式方程 ＝ 的解为 ．
8．（3分）小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：
3﹣2＝1
8+7﹣6﹣5＝4
15+14+13﹣12﹣11﹣10＝9
24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17＝16
…
根据以上规律可知第 100 行左起第一个数是 ．
二、选择题（本大题 8个小题，每小题 3分，满分 24 分）
9．（3分）在图中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（3分）函数 y＝ 中自变量 x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣3 B．x≥3 C．x≥0且x≠1 D．x≥﹣3且x≠1
11．（3分）小伟 5次引体向上的测试成绩（单位：个）分别为：16、18、20、18、18，对
此成绩描述错误的是（ ）
A．平均数为 18 B．众数为 18 C．方差为 0 D．极差为 4
12．（3分）下面计算正确的是（ ）
A．x3÷x3＝0 B．x3﹣x2＝xC．x2•x3＝x6D．x3÷x2＝x
13．（3分）下列一元二次方程中无实数解的方程是（ ）
A．x2+2x+1＝0 B．x2+1＝0 C．x2＝2x﹣1 D．x2﹣4x﹣5＝0
14．（3分）计算 +的结果为（ ）
A．﹣1 B．1 C．4﹣3 D．7
15．（3分）如图，将长方形纸片 ABCD 折叠，使边 DC 落在对角线 AC 上，折痕为 CE，且
D点落在对角线 D′处．若 AB＝3，AD＝4，则 ED 的长为（ ）
A．B．3 C．1 D．
16．（3分）连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直
径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（ ）
A．B．
C．D．
三、解答题（本大题共 2小题，每小题 5分，满分 10 分）
17．（5分）计算；（π﹣2）0+ +（﹣1）2013﹣（ ）﹣2．
18．（5分）求不等式组 的正整数解．
四、解答题（本大题 2个小题，每小题 6分，满分 12 分）
19．（6分）先化简再求值：（ +）÷ ，其中 a＝5，b＝2．
20．（6分）某书店参加某校读书活动，并为每班准备了 A，B两套名著，赠予各班甲、乙两
名优秀读者，以资鼓励．某班决定采用游戏方式发放，其规则如下：将三张除了数字 2，
5，6不同外其余均相同的扑克牌，数字朝下随机平铺于桌面，从中任取 2张，若牌面数
字之和为偶数，则甲获 A名著；若牌面数字之和为奇数，则乙获得 A名著，你认为此规
则合理吗？为什么？
五、解答题（本大题共 2小题，每小题 7分，满分 14 分）
21．（7分）某地为改善生态环境，积极开展植树造林，甲、乙两人从近几年的统计数据中
有如下发现：
（1）求 y2与x之间的函数关系式？
（2）若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的 2倍？这时该地
公益林的面积为多少万亩？
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作者：envi 分类：中考真题 价格：3知币 属性：26 页 大小：600.25KB 格式：PDF 时间：2024-12-18

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