2013年山东省枣庄市中考数学试卷

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2013 年山东省枣庄市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正

确的选项选出来．每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．

1．（3分）下列计算正确的是（）

A．﹣|﹣3|＝﹣3 B．30＝0 C．3﹣1＝﹣3 D．＝±3

2．（3分）如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为（）

A．140°B．60°C．50°D．40°

3．（3分）估计的值在（）

A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间

4．（3分）化简的结果是（）

A．x+1 B．x﹣1 C．﹣xD．x

5．（3分）某商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%，则这种商品

每件的进价为（）

A．240 元B．250 元C．280 元D．300 元

6．（3分）如图，△ABC 中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD 平分∠BAC 交BC 于点 D，点 E为

AC 的中点，连接 DE，则△CDE 的周长为（）

A．20 B．12 C．14 D．13

7．（3分）若关于 x的一元二次方程 x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则 m的取值范围

是（）

A．m＜﹣1 B．m＜1 C．m＞﹣1 D．m＞1

8．（3分）对于非零的实数 a、b，规定 a⊕b＝ ﹣ ．若 2⊕（2x﹣1）＝1，则 x＝（）

A．B．C．D．﹣

9．（3分）图（1）是一个长为 2a，宽为 2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）

剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，

则中间空的部分的面积是（）

A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2

10．（3分）如图，已知线段 OA 交⊙O于点 B，且 OB＝AB，点 P是⊙O上的一个动点，那

么∠OAP 的最大值是（）

A．90°B．60°C．45°D．30°

11．（3分）将抛物线 y＝3x2向左平移 2个单位，再向下平移 1个单位，所得抛物线为（）

A．y＝3（x﹣2）2﹣1 B．y＝3（x﹣2）2+1

C．y＝3（x+2）2﹣1 D．y＝3（x+2）2+1

12．（3分）如图，在边长为 2的正方形 ABCD 中，M为边 AD 的中点，延长 MD 至点 E，

使ME＝MC，以 DE 为边作正方形 DEFG，点 G在边 CD 上，则 DG 的长为（）

A．B．C．D．

二、填空题：本大题共 6小题，满分 24 分．只要求填写最后结果，每小题填对得 4分．

13．（4分）若 a2﹣b2＝，a﹣b＝，则 a+b的值为．

14．（4分）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分

构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是．

15．（4分）从 1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数，再从 2、3、4中任取一个数作为

个位上的数，那么组成的两位数是 3的倍数的概率是．

16．（4分）从棱长为 2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1的小正方体，得到一个如

图所示的零件，则这个零件的表面积为．

17．（4分）已知正比例函数 y＝﹣2x与反比例函数 y＝的图象的一个交点坐标为（﹣1，2），

则另一个交点的坐标为．

18．（4分）已知矩形 ABCD 中，AB＝1，在 BC 上取一点 E，将△ABE 沿AE 向上折叠，使

B点落在 AD 上的 F点．若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD＝．

三、解答题：本大题共 7小题，满分 60 分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或

演算步骤．

19．（8分）先化简，再求值： ÷（m+2﹣ ）．其中 m是方程 x2+3x﹣1＝0的根．

20．（8分）图 1、图 2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边

长均为 1，点 A和点 B在小正方形的顶点上．

（1）在图 1中画出△ABC（点 C在小正方形的顶点上），使△ABC 为直角三角形（画一

个即可）；

（2）在图 2中画出△ABD（点 D在小正方形的顶点上），使△ABD 为等腰三角形（画一

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