2014年福建省南平市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年福建省南平市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 9小题，每小题 4分，共 40 分．每小题只有一个正确的
选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1．（4分）（2014•南平）﹣4的相反数（ ）
A．4 B．﹣4 C．D． ﹣
2．（4分）（2014•南平）如图，几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
3．（4分）（2014•南平）一个袋中只装有 3个红球，从中随机摸出一个是红球（ ）
A．可能性为 B．属于不可能事件
C．属于随机事件 D．属于必然事件
4．（4分）（2014•南平）下列计算正确的是（ ）
A．（2a2）4=8a6B．a3+a=a4C．a2÷a=a D．（a﹣b）2=a2﹣b2
5．（4分）（2014•南平）将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则∠1+∠2
的度数是（ ）
A．45°B．60°C．90°D．180°
6．（4分）（2014•南平）下列说法正确的是（ ）
A． 了解某班同学的身高情况适合用全面调查
B． 数据 2、3、4、2、3的众数是 2
C． 数据 4、5、5、6、0的平均数是 5
D． 甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是 S =3.2，S =2.9，则甲
组数据更稳定
7．（4分）（2014•南平）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，
能摆成三角形的一组是（ ）
A．1，2，1 B．1，2，2 C．1，2，3 D．1，2，4
8．（4分）（2014•南平）一名老师带领 x名学生到动物园参观，已知成人票每张
30 元，学生票每张 10 元．设门票的总费用为 y元，则 y与x的函数关系为（ ）
A．y=10x+30 B．y=40x C．y=10+30x D．y=20x
9．（4分）（2014•南平）如图，△ABC 中，AD、BE 是两条中线，则 S△EDC：S△ABC=
（ ）
A．1：2 B．2：3 C．1：3 D．1：4
10．（4分）（2014•南平）如图，将 1、 、 三个数按图中方式排列，若规
定（a，b）表示第 a排第 b列的数，则（8，2）与（2014，2014）表示的两个数
的积是（ ）
A．B．C．D．1
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．请将答案填入答题卡的
相应位置）
11．（3分）（2014•南平）请你写出一个无理数 ．
12．（3分）（2014•南平）已知点 P在线段 AB 的垂直平分线上，PA=6，则
PB= ．
13．（3分）（2014•南平）五名学生的数学成绩如下：78、79、80、82、82，则
这组数据的中位数是 ．
14．（3分）（2014•南平）点 P（5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为 ．
15．（3分）（2014•南平）同时掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率为 ．
16．（3分）（2014•南平）分解因式：a3﹣2a2+a= ．
17．（3分）（2014•南平）将矩形 ABCD 沿AE 折叠，得到如图的图形．已知
∠CEB′=50°，则∠AEB′=°．
18．（3分）（2014•南平）如图，等圆⊙O1与⊙O2相交于 A、B两点，⊙O1经过
⊙O2的圆心 O2，点 A在x轴的正半轴上，两圆分别与 x轴交于 C、D两点，y
轴与⊙O2相切于点 O1，点 O1在y轴的负半轴上．
①四边形 AO1BO2为菱形；
②点D的横坐标是点 O2的横坐标的两倍；
③∠ADB=60°；
④△BCD 的外接圆的圆心是线段 O1O2的中点．
以上结论正确的是 ． （写出所有正确结论的序号）
三、解答题
19．（14 分）（2014•南平）（1）计算： ﹣（π﹣3）0+（ ）﹣1+| ﹣1|．
（2）化简：（ ﹣ ）•．
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