2014年广东省梅州市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年广东省梅州市中考数学试卷

一、选择题：每小题 3分，共 15 分，每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.

1．（3分）下列各数中，最大的是（）

A．

B．

C．

﹣2

D．

﹣

2．（3分）（2014•梅州）下列事件中是必然事件的是（）

A．

明天太阳从西边升起

B．

篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

C．

实心铁球投入水中会沉入水底

D．

抛出一枚硬币，落地后正面朝上

3．（3分）（2014•梅州）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

4．（3分）（2014•梅州）若 x＞y，则下列式子中错误的是（）

A．

x﹣3＞y﹣3

B．

＞

C．

x+3＞y+3

D．

﹣3x＞﹣3y

5．（3分）（2014•梅州）如图，把一块含有 45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如

果∠1=20°，那么∠2的度数是（）

A．

15°

B．

20°

C．

25°

D．

30°

二、填空题：每小题 3分，共 24 分．

6．（3分）（2014•梅州）4的平方根是．

7．（3分）（2014•梅州）已知 a+b=4，a﹣b=3，则 a2﹣b2=．

8．（3分）（2014•梅州）内角和与外角和相等的多边形的边数为．

9．（3分）（2014•梅州）梅陇高速公路是广东梅州至福建龙岩的高速公路，总投资 59.57 亿

元．那么数据 5957000000 用科学记数法表示为．

10．（3分）（2014•梅州）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体．

11．（3分）（2014•梅州）如图，把△ABC 绕点 C按顺时针方向旋转 35°，得到△A′B′C，A′B′

交AC 于点 D．若∠A′DC=90°，则∠A= ．

12．（3分）（2014•梅州）已知直线 y=kx+b，若 k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第

象限．

13．（3分）（2014•梅州）如图，弹性小球从点 P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球

碰到矩形 OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第 1次碰到矩形的边时的

点为 P1，第 2次碰到矩形的边时的点为 P2，…，第 n次碰到矩形的边时的点为 Pn，则点 P3

的坐标是；点 P2014 的坐标是．

三、解答下列各题：本题有 10 小题，共 81 分，解答应写文字说明、推理过程或演算步骤.

14．（7分）（2014•梅州）计算：（π﹣1）0+|2﹣|﹣（）﹣1+．

15．（7分）（2014•梅州）已知反比例函数 y= 的图象经过点 M（2，1）

（1）求该函数的表达式；

（2）当 2＜x＜4时，求 y的取值范围（直接写出结果）．

16．（7分）（2014•梅州）如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，分别以 A、C为圆心，大于 AC

长为半径画弧，两弧相交于点 M、N，连接 MN，与 AC、BC 分别交于点 D、E，连接 AE，

则：

（1）∠ADE= °；

（2）AE EC；（填“=”“＞”或“＜”）

（3）当 AB=3，AC=5 时，△ABE 的周长=．

17．（7分）（2014•梅州）某县为了解七年级学生对篮球、羽毛球、乒乓球、足球（以下分

别用 A、B、C、D表示）这四种球类运动的喜爱情况（每人只能选一种），对全县七年级学

生进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的学生有人；

（2）若全县七年级学生有 4000 人，估计喜爱足球（D）运动的人数是人；

（3）在全县七年级学生中随机抽查一位，那么该学生喜爱乒乓球（C）运动的概率

是．

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