2014年广西省河池市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年广西省河池市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）每小题都给出标号为 A、B、C、
D的四个选项，其中只有一个是正确的．
1.（2015•荆州）﹣2的相反数是（ ）
A. ﹣
B. ﹣2 C.
D. 2
2.（2014•河池）如图所示的几何体，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
3.（2014•河池）在函数 y= 中，自变量 x的取值范围是（ ）
A. x≤1 B. x≥1 C. x＜1 D. x＞1
4.（2014•河池）如图，直线 l1∥l2， ∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（ ）
A. 50° B. 55° C. 60° D. 65°
5.（2014•河池）世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行，赛前有人预测，巴西国家队夺冠
的概率是 90%．对他的说法理解正确的是（ ）
A. 巴西队一定会夺冠 B. 巴西队一定不会夺冠
C. 巴西队夺冠的可能性很大 D. 巴西队夺冠的可能性很小
6.（2014•河池）下列运算正确的是（ ）
A. （a3）2=a6B. a2•a=a2C. a+a=a2D. a6÷a3=a2
7.（2014•河池）若反比例函数 y=
（k≠0）的图象过点（2，1），则这个函数的图象一定
过点（ ）
A. （2，﹣1）B. （1，﹣2）C. （﹣2，1）D. （﹣2，﹣1）
8.（2014•河池）平行四边形 ABCD 中，AC、BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推
出平行四边形 ABCD 是矩形，那么这个条件是（ ）
A. AB=BC B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB⊥BD
9.（2014•河池）已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线 y=x2﹣1上，下列说法中
正确的是（ ）
A. 若y1=y2， 则 x1=x2B. 若x1=﹣x2， 则 y1=﹣y2
C. 若0＜x1＜x2， 则 y1＞y2D. 若x1＜x2＜0，则 y1＞y2
10.（2014•河池）如图，BC 是⊙O的直径，AD⊥BC，若∠D=36°．则∠BAD 的度数是（ ）
A. 72° B. 54° C. 45° D. 36°
11.（2014•河池）如图，点 A，点 B的坐标分别是（0，1），（a，b），将线段 AB 绕A旋
转180°后得到线段 AC，则点 C的坐标为（ ）
A. （﹣a，﹣b+1）B. （﹣a，﹣b﹣1）C. （﹣a，﹣b+2）D. （﹣a，﹣b﹣2）
12.（2014•河池）点 P从点 O出发，按逆时针方向沿周长为 l的图形运动一周，O，P两点
间的距离 y与点 P走过的路程 x的函数关系如图，那么点 P所走的图形是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
13.（2014•河池）计算：

 =________．
14.（2016•福州）分解因式：x2﹣4=________．
15.（2014•河池）一个不透明的袋子中有 4个红球，6个白球，2个黑球，这些球除颜色不
同外没有任何区别．随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为红球的概率是________．
16.
（2014•河池）如图，
DE 为△ABC 的中位线，点 F在DE 上，且∠AFB=90°，若 AB=6，
BC=8，
则EF 的长为________．
17.（2014•河池）如图，小明从 A地沿北偏东 60°方向走 2千米到 B地，再从 B地正南方向
走3千米到 C地，此时小明距离 A地________千米（结果可保留根号）．
18.（2014•河池）在▱ABCD 中，S▱ABCD=24，AE 平分∠BAC，交 BC 于E，沿 AE 将△ABE 折
叠，点 B的对应点为 F，连接 EF 并延长交 AD 于G，
EG 将▱ABCD 分为面积相等的两部分．则
S△ABE=________．
三、解答题（本大题共 8小题，满分 66 分，解答用写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.（6分）（2014•河池）计算：|﹣4|﹣22+ ﹣tan60°（说明：本题不允许使用计算器
计算）
20.（6分）（2014•河池）解不等式组： 
①

②
．
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