2014年湖北省十堰市中考数学真题及答案

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2014 年湖北省十堰市中考数学真题及答案
一、选择题：（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确
的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．
1．（3 分）（2014•十堰）3 的倒数是（ ）
A．
B．
﹣
C．
3
D．
﹣3
考点：
倒数．
分析：
根据倒数的定义可知．
解答：
解：3 的倒数是 ．
故选 A．
点评：
主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0 没有倒数．
倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数．
2．（3 分）（2014•十堰）如图，直线 m∥n，则∠α为（ ）
A．
70°
B．
65°
C．
50°
D．
40°
考点：
平行线的性质．
分析：
先求出∠1，再根据平行线的性质得出∠α=∠1，代入求出即可．
解答：
解：
∠1=180°﹣130°=50°，
∵m∥n，
∴∠α=∠1=50°，
故选 C．
点评：
本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等．
3．（3 分）（2014•十堰）在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（ ）
A．
正方体
B．
长方体
C．
球
D．
圆锥
考点：
简单几何体的三视图
分析：
主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．
解答：
解：A、正方体的左视图与主视图都是正方形，故此选项不合题意；
B、长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的不一样，故此选项符合题意；
C、球的左视图与主视图都是圆，故此选项不合题意；
D、圆锥左视图与主视图都是等腰三角形，故此选项不合题意；
故选：B．
点评：
本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三
视图中．
4．（3 分）（2014•十堰）下列计算正确的是（ ）
A．
﹣ =
B．
=±2
C．
a6÷a2=a3
D．
（﹣a2）3=﹣a6
考点：
同底数幂的除法；实数的运算；幂的乘方与积的乘方菁
分析：
根据二次根式的运算法则判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算．
解答：
解：A、不是同类二次根式，不能合并，故选项错误；
B、 =2≠±2，故选项错误；
C、a6÷a2=a4≠a3，故选项错误；
D、（﹣a2）3=﹣a6正确．
故选：D．
点评：
本题主要考查了二次根式的运算法则判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘
方运算．熟记法则是解题的关键．
5．（3 分）（2014•十堰）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（吨）
3
4
5
8
户 数
2
3
4
1
则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
A．
B．
平均数是 4.6
C．
D．
中位数是 4.5
考点：
众数；统计表；加权平均数；中位数．
分析：
根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可．
解答：
解：A、5 出现了 4 次，出现的次数最多，则众数是 5，故本选项错误；
B、这组数据的平均数是：（3×2+4×3+5×4+8×1）÷10=4.6，故本选项正确；
C、调查的户数是 2+3+4+1=10，故本选项正确；
D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（4+5）÷2=4.5，则中位
数是 4.5，故本选项正确；
故选 A．
点评：
此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重
新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众
数是一组数据中出现次数最多的数．
6．（3 分）（2014•十堰）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=4，BC=6，AC 的垂直平分线交 AD 于点 E，则△CDE
的周长是（ ）
A．
7
B．
10
C．
11
D．
12
考点：
平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质．菁优网版权所有
分析：
根据线段垂直平分线的性质可得 AE=EC，再根据平行四边形的性质可得 DC=AB=4，
AD=BC=6，进而可以算出△CDE 的周长．
解答：
解：∵AC 的垂直平分线交 AD 于 E，
∴AE=EC，
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴DC=AB=4，AD=BC=6，
∴△CDE 的周长为：EC+CD+ED=AD+CD=6+4=10，
故选：B．
点评：
此题主要考查了平行四边形的性质和线段垂直平分线的性质，关键是掌握平行四边形
两组对边分别相等．
7．（3 分）（2014•十堰）根据如图中箭头的指向规律，从 2013 到 2014 再到 2015，箭头的方向是以下图示
中的（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
规律型：数字的变化类．菁优网版权所有
分析：
观察不难发现，每 4 个数为一个循环组依次循环，用 2013 除以 4，根据商和余数的情
况解答即可．
解答：
解：由图可知，每 4 个数为一个循环组依次循环，
2013÷4=503…1，
∴2013 是第 504 个循环组的第 2 个数，
∴从 2013 到 2014 再到 2015，箭头的方向是 ．
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