2014年湖南省常德市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年湖南省常德市中考数学试卷
一、选择题（本大题 8个小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．（3分）（2014•常德）|﹣2|等于（ ）
A．
2
B．
﹣2
C．
D．
2．（3分）（2014•常德）如图的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）（2014•常德）下列各数： ，π， ，cos60°，0， ，其中无理数的个数是
（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
4．（3分）（2014•常德）下列各式与 是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3分）（2014•常德）如图，已知 AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB 等于（ ）
A．
30°
B．
45°
C．
60°
D．
75°
6．（3分）（2014•常德）某班体育委员记录了 7位女生 1分钟仰卧起坐的个数分别为 28，38，
38，35，35，38，48，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．
35，38
B．
38，35
C．
38，38
D．
35，35
7．（3分）（2014•常德）下面分解因式正确的是（ ）
A．x2+2x+1=x（x+2）+1 B． （x2﹣4）x=x3﹣4x
C．ax+bx=（a+b）x D．m2﹣2mn+n2=（m+n）2
8．（3分）（2014•常德）阅读理解：如图 1，在平面内选一定点 O，引一条有方向的射线 Ox，
再选定一个单位长度，那么平面上任一点 M的位置可由∠MOx 的度数θ与OM 的长度 m确
定，有序数对（θ，m）称为 M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．
应用：在图 2的极坐标系下，如果正六边形的边长为 2，有一边 OA 在射线 Ox 上，则正六
边形的顶点 C的极坐标应记为（ ）
A．
（60°，4）
B．
（45°，4）
C．
（60°，2）
D．
（50°，2）
二、填空题（本大题 8个小题，每小题 3分，满分 24 分）
9．（3分）（2014•常德）要使式子 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 ．
10．（3分）（2014•常德）古生物学家发现 350 000 000 年前，地球上每年大约是 400 天，用
科学记数法表示 350 000 000= ．
11．（3分）（2014•常德）下列关于反比例函数 y= 的三个结论：
①它的图象经过点（7，3）；
②它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小；
③它的图象在二、四象限内．
其中正确的是 ．
12．（3分）（2014•常德）计算： ﹣ =．
13．（3分）（2014•常德）一元二次方程 2x2﹣3x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k的取值
范围是 ．
14．（3分）（2014•常德）如图，AB 为⊙O的直径，CD⊥AB，若 AB=10，CD=8，则圆心
O到弦 CD 的距离为 ．
15．（3分）（2014•常德）如图，已知△ABC 三个内角的平分线交于点 O，点 D在CA 的延
长线上，且 DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，则∠BCA 的度数为 ．
16．（3分）（2014•常德）已知： =；=；
计算： =；
猜想：
=
．
三、（本大题 2个小题，每小题 5分，满分 10 分）
17．（5分）（2014•常德）计算：（﹣2）2﹣2﹣1+（sin30°﹣1）0﹣ ．
18．（5分）（2014•常德）解方程： =．
四、（本大题 2个小题，每小题 6分，满分 12 分）
19．（6分）（2014•常德）求不等式组 的解集．
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