2014年湖南省岳阳市中考数学试卷

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2014 年湖南省岳阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题 8道小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．（3分）实数 2的倒数是（ ）
A．﹣ B．± C．2 D．
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．2a+5a＝7aB．2x﹣x＝1 C．3+a＝3aD．x2•x3＝x6
3．（3分）下列几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）2014 年“五一”小长假，岳阳楼、君山岛景区接待游客约 120000 人次，将 120000
用科学记数法表示为（ ）
A．12×104B．1.2×105C．1.2×106D．12 万
5．（3分）不等式组 的解集是（ ）
A．x＞2 B．x＞1 C．1＜x＜2 D．无解
6．（3分）已知扇形的圆心角为 60°，半径为 1，则扇形的弧长为（ ）
A．B．πC．D．
7．（3分）下列因式分解正确的是（ ）
A．x2﹣y2＝（x﹣y）2B．a2+a+1＝（a+1）2
C．xy﹣x＝x（y﹣1）D．2x+y＝2（x+y）
8．（3分）如图，已知点 A是直线 y＝x与反比例函数 y＝ （k＞0，x＞0）的交点，B是y
＝ 图象上的另一点，BC∥x轴，交 y轴于点 C．动点 P从坐标原点 O出发，沿 O→A
→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为 C，过点 P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，
垂足分别为 M，N．设四边形 OMPN 的面积为 S，P点运动时间为 t，则 S关于 t的函数
图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题 8道小题，每小题 4分，满分 32 分）
9．（4分）计算：﹣ ＝ ．
10．（4分）方程 x2﹣3x+2＝0的根是 ．
11．（4分）体育测试中，某班某一小组 1分钟跳绳成绩如下：176，176，168，150，190，
185，180（单位：个），则这组数据的中位数是 ．
12．（4分）从 1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率
是 ．
13．（4分）如图，在△ABC 中，点 E，F分别是 AB，AC 的中点且 EF＝1，则 BC＝ ．
14．（4分）如图，若 AB∥CD∥EF，∠B＝40°，∠F＝30°，则∠BCF＝ ．
15．（4分）观察下列一组数： 、1、 、 、 …，它们是按一定规律排列的那么这
组数的第 n个数是 ．（n为正整数）
16．（4分）如图，AB 是⊙O的直径，P为AB 延长线上的一个动点，过点 P作⊙O的切线，
切点为 C，连接 AC，BC，作∠APC 的平分线交 AC 于点 D．
下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）
①△CPD∽△DPA；
②若∠A＝30°，则 PC＝BC；
③若∠CPA＝30°，则 PB＝OB；
④无论点 P在AB 延长线上的位置如何变化，∠CDP 为定值．
三、解答题（本大题共 8道小题，满分 64 分）
17．（6分）计算：|﹣|+ ×+3﹣1﹣22．
18．（6分）解方程： ＝ ．
19．（8分）在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y（cm）与燃烧时间 x（h）
之间为一次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求出蜡烛燃烧时 y与x之间的函数关系式；
（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．
20．（8分）某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜 1场得 2分，负 1场得 1分．某
队在全部 16 场比赛中得到 25 分，求这个队胜、负场数分别是多少？
21．（8分）为了响应岳阳市政府“低碳出行、绿色出行”的号召，某中学数学兴趣小组在
全校 2000 名学生中就上学方式随机抽取了 400 名学生进行抽样调查，经统计整理绘制出
图a、图 b两幅不完整的统计图：
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