2014年江苏省连云港市中考数学试卷及答案

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江苏省连云港市 2014 年中考数学试卷
一、单项选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．（3分）（2014•连云港）下列实数中，是无理数的为（ ）
A．
﹣1
B．
﹣
C．
D．
3.14
2．（3分）（2014•连云港）计算 的结果是（ ）
A．
﹣3
B．
3
C．
﹣9
D．
9
3．（3分）（2014•连云港）在平面直角坐标系内，点 P（﹣2，3）关于原点的对称点 Q的坐
标为（ ）
A．
（2，﹣3）
B．
（2，3）
C．
（3，﹣2）
D．
（﹣2，﹣3）
4．（3分）（2014•连云港）“丝绸之路”经济带首个实体平台﹣﹣中哈物流合作基地在我市投
入使用，其年最大装卸能力达 410000 标箱．其中“410000”用科学记数法表示为（ ）
A．
0.41×106
B．
4.1×105
C．
41×104
D．
4.1×104
5．（3分）（2014•连云港）一组数据 1，3，6，1，2的众数和中位数分别是（ ）
A．
1，6
B．
1，1
C．
2，1
D．
1，2
6．（3分）（2014•连云港）如图，若△ABC 和△DEF 的面积分别为 S1、S2，则（ ）
A．
S1=S2
B．
S1=S2
C．
S1=S2
D．
S1=S2
7．（3分）（2014•连云港）如图，点 P在以 AB 为直径的半圆内，连接 AP、BP，并延长分
别交半圆于点 C、D，连接 AD、BC 并延长交于点 F，作直线 PF，下列说法一定正确的是
（ ）
①AC 垂直平分 BF；②AC 平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．
A．
①③
B．
①④
C．
②④
D．
③④
8．（3分）（2014•连云港）如图，△ABC 的三个顶点分别为 A（1，2），B（2，5），C（6，
1）．若函数 y=在第一象限内的图象与△ABC 有交点，则 k的取值范围是（ ）
A．
2≤k≤
B．
6≤k≤10
C．
2≤k≤6
D．
2≤k≤
二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
9．（3分）（2014•连云港）使 有意义的 x的取值范围是 ．
10．（3分）（2014•连云港）计算：（2x+1）（x﹣3）=．
11．（3分）（2014•连云港）一个正多边形的一个外角等于 30°，则这个正多边形的边数为 ．
12．（3分）（2014•连云港）若 ab=3，a﹣2b=5，则 a2b﹣2ab2的值是 ．
13．（3分）（2014•连云港）若函数 y= 的图象在同一象限内，y随x增大而增大，则 m
的值可以是 （写出一个即可）．
14．（3分）（2014•连云港）如图，AB∥CD，∠1=62°，FG 平分∠EFD，则∠2= ．
15．（3分）（2014•连云港）如图 1，折线段 AOB 将面积为 S的⊙O分成两个扇形，大扇形、
小扇形的面积分别为 S1、S2，若 =0.618，则称分成的小扇形为“黄金扇形”．生活中
的折扇（如图 2）大致是“黄金扇形”，则“黄金扇形”的圆心角约为 °．（精确到 0.1）
16．（3分）（2014•连云港）如图 1，将正方形纸片 ABCD 对折，使 AB 与CD 重合，折痕为
EF．如图 2，展开后再折叠一次，使点 C与点 E重合，折痕为 GH，点 B的对应点为点 M，
EM 交AB 于N，则 tan∠ANE= ．
三、解答题（共 11 小题，满分 102 分,，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）（2014•连云港）计算|﹣5|+ ﹣（）﹣1．
18．（6分）（2014•连云港）解不等式 2（x﹣1）+5＜3x，并把解集在数轴上表示出来．
19．（6分）（2014•连云港）解方程： +3= ．
20．（8分）（2014•连云港）我市启动了第二届“美丽港城，美在悦读”全民阅读活动，为了
解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查，根据调查结果绘制如下尚不完
整的频数分布表：
阅读时间
x（min）
0≤x＜30
30≤x＜60
60≤x＜90
x≥90
合计
频数
450
400
50
频率
0.4
0.1
1
（1）补全表格；
（2）将每天阅读时间不低于 60min 的市民称为“阅读爱好者”，若我市约有 500 万人，请估
计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人？
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