2014年江西省中考数学试卷（含解析版）

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2014 年江西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分。每小题只有一个正确选
项）
1．（3分）下列四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣ B．0 C．﹣2 D．2
2．（3分）某市 6月份某周气温（单位：℃）为 23、25、28、25、28、31、28，
则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．25、25 B．28、28 C．25、28 D．28、31
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5B．（﹣2a2）3=﹣6a6
C．（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1 D．（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1
4．（3分）直线 y=x+1与y=﹣2x+a的交点在第一象限，则 a的取值可以是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
5．（3分）如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，
于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，
正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）已知反比例函数 y= 的图象如图，则二次函数 y=2kx2﹣4x+k2的图象大
致为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
7．（3分）计算： =．
8．（3分）据相关报道，截止到今年四月，我国已完成 5.78 万个农村教学点的建
设任务．5.78 万可用科学记数法为 ．
9．（3分）不等式组 的解集是 ．
10．（3分）若α、β是方程 x2﹣2x﹣3=0 的两个实数根，则α2+β2=．
11．（3分）如图，在△ABC 中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC 沿射线 BC 的
方向平移 2个单位后，得到△A′B′C′，连接 A′C，则△A′B′C 的周长为 ．
12．（3分）如图，△ABC 内接于⊙O，AO=2，BC=2 ，则∠BAC 的度数为 ．
13．（3分）如图，是将菱形 ABCD 以点 O为中心按顺时针方向分别旋转 90°，180°，
270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为 ．
14．（3分）在 Rt△ABC 中，∠A=90°，有一个锐角为 60°，BC=6．若点 P在直线
AC 上（不与点 A，C重合），且∠ABP=30°，则 CP 的长为 ．
三、解答题（本大题共 4小题，每小题 6分，共 24 分）
15．（6分）计算：（ ﹣ ）÷ ．
16．（6分）小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了 20 支笔和
2盒笔芯，用了 56 元；小丽买了 2支笔和 3盒笔芯，仅用了 28 元．求每支中
性笔和每盒笔芯的价格．
17．（6分）已知梯形 ABCD，请使用无刻度直尺画图．
（1）在图 1中画出一个与梯形 ABCD 面积相等，且以 CD 为边的三角形；
（2）图 2中画一个与梯形 ABCD 面积相等，且以 AB 为边的平行四边形．
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