2014年辽宁省铁岭市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年辽宁省铁岭市中考数学试卷
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．（3分）（2014•铁岭）﹣4的倒数是（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣ D．
2．（3分）（2013•凉山州）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）（2014•铁岭）下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）（2014•铁岭）下列运算正确的是（ ）
A．2a2+3a=5a3B．a2•a3=a6C．（a3）2=a6D．a3﹣a3=a
5．（3分）（2014•铁岭）下列事件是必然事件的是（ ）
A．某射击运动员射击一次，命中靶心
B．单项式加上单项式，和为多项式
C．打开电视机，正在播广告
D．13 名同学中至少有两名同学的出生月份相同
6．（3分）（2014•铁岭）不等式 1﹣x＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．
D．
7．（3分）（2014•铁岭）一元二次方程 x2﹣4x+3=0 的两个根分别是⊙O1和⊙O2的半径长，
圆心距 O1O2=4，则⊙O1和⊙O2的位置关系（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
8．（3分）（2014•铁岭）某工厂计划生产 210 个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件
的数量是原计划的 1.5 倍，因此提前 5天完成任务．设原计划每天生产零件 x个，依题意列
方程为（ ）
A． ﹣ =5 B． ﹣ =5
C． ﹣ =5 D．
9．（3分）（2014•铁岭）如图，▱ABCD 中，∠ABC 和∠BCD 的平分线交于 AD 边上一点
E，且 BE=4，CE=3，则 AB 的长是（ ）
A．B．3 C．4 D．5
10．（3分）（2014•铁岭）如图，在平面直角坐标系中，梯形 OACB 的顶点 O是坐标原点，
OA 边在 y轴正半轴上，OB 边在 x轴正半轴上，且 OA∥BC，双曲线 y= （x＞0）经过 AC
边的中点，若 S梯形 OACB=4，则双曲线 y= 的k值为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
11．（3分）（2014•铁岭）将数据 0.0000064 用科学记数法表示为 ．
12．（3分）（2014•铁岭）分解因式：a3b﹣2a2b2+ab3=．
13．（3分）（2014•铁岭）根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制了如下统计表，那么
关于该班 40 名同学一周的体育锻炼时间的中位数是 小时．
时间（小时）
7
8
9
10
人数（人）
3
17
14
6
14．（3分）（2014•铁岭）如图，直线 AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，那么∠E= 度．
15．（3分）（2014•铁岭）有正面分别写有数字 1、2、3、4的四张卡片（卡片除数字不同外，
其余均相同），背面朝上充分混合后，小明从中随机抽取一张，再从剩下的卡片中随机抽取
另一张．若把第一张卡片上的数字作为个位数字，第二张卡片上的数字作为十位数字，组成
一个两位数，则所组成的两位数是 3的倍数的概率是 ．
16．（3分）（2014•铁岭）用圆心角是 216°，半径是 5cm 的扇形围成一个圆锥体的侧面（接
缝处不重叠），则这个圆锥体的高是 cm．
17．（3分）（2014•铁岭）如图，已知点 A和点 B是直线 y= x 上的两点，A点坐标是（2，
）．若 AB=5，则点 B的坐标是 ．
18．（3分）（2014•铁岭）将（n+1）个边长为 1的正方形按如图所示的方式排列，点 A、A1、
A2、A3、…An+1 和点 M、M1、M2、M3，…Mn是正方形的顶点，连结 AM1，A1M2，A2M3，…AMn，
分别交正方形的边 A1M，A2M1，A3M2，…AnMn﹣1于点 N1，N2，N3，…，Nn，四边形 M1N1A1A2
的面积为 S1，四边形 M2N2A2A3的面积是 S2，…四边形 MnNnAnAn+1 的面积是 Sn，则
Sn=．
三、解答题（第 19 题10 分，第 20 题12 分，共 22 分）
19．（10 分）（2014•铁岭）化简方程：（ ﹣x+2）÷，其中 x=3tan30°﹣（3.14﹣π）
0．
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