2014年山东省济南市数学中考试题(含答案)

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2014 年山东省济南市中考数学试卷
一、选择题（共 15 小题，每小题 3分，共 45 分）
1．（3分）4的算术平方根是（ ）
A
．
2
B
．
﹣2
C
．
±2
D
．
16
2．（3分）如图，点 O在直线 AB 上，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A
．
50°
B
．
60°
C
．
140°
D
．
150°
3．（3分）下列运算中，结果是 a5的是（ ）
A
．
a2•a3
B
．
a10÷a2
C
．
（a2）3
D
．
（﹣a）5
4．（3分）我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测
器的发射总质量约为 3700 千克，3700 用科学记数法表示为（ ）
A
．
3.7×102
B
．
3.7×103
C
．
37×102
D
．
0.37×104
5．（3分）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
6．（3分）如图，一个几何体由 5个大小相同、棱长为 1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是
（ ）
A
．
主视图的面积为 5
B
．
左视图的面积为 3
C
．
俯视图的面积为 3
D
．
三种视图的面积都是 4
7．（3分）化简 ÷的结果是（ ）
A
．
m
B
．
C
．
m﹣1
D
．
8．（3分）下列命题中，真命题是（ ）
A
．
两对角线相等的四边形是矩形
B
．
两对角线互相平分的四边形是平行四边形
C
．
两对角线互相垂直的四边形是菱形
D
．
两对角线相等的四边形是等腰梯形
9．（3分）若一次函数 y=（m﹣3）x+5 的函数值 y随x的增大而增大，则（ ）
A
．
m＞0
B
．
m＜0
C
．
m＞3
D
．
m＜3
10．（3分）如图，在▱ABCD 中，延长 AB 到点 E，使 BE=AB，连接 DE 交BC 于点 F，则下列结论不一定成立的
是（ ）
A
．
∠E=∠CDF
B
．
EF=DF
C
．
AD=2BF
D
．
BE=2CF
11．（3分）学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，
那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
12．（3分）如图，直线 y=﹣x+2 与x轴、y轴分别交于 A、B两点，把△AOB 沿直线 AB 翻折后得到△AO′B，
则点 O′的坐标是（ ）
A
．
（ ，3）
B
．
（ ， ）
C
．
（2，2）
D
．
（2，4）
13．（3分）如图，⊙O的半径为 1，△ABC 是⊙O的内接等边三角形，点 D、E在圆上，四边形 BCDE 为矩形，这
个矩形的面积是（ ）
A
．
2
B
．
C
．
D
．
14．（3分）现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列 S0，将其中的每个数换成该数在 S0中出现的次数，
可得到一个新序列 S1，例如序列 S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列 S1：（2，2，1，2，2），若 S0可以
为任意序列，则下面的序列可作为 S1的是（ ）
A
．
（1，2，1，2，2）
B
．
（2，2，2，3，3）
C
．
（1，1，2，2，3）
D
．
（1，2，1，1，2）
15．（3分）二次函数 y=x2+bx 的图象如图，对称轴为直线 x=1，若关于 x的一元二次方程 x2+bx﹣t=0（t为实数）
在﹣1＜x＜4的范围内有解，则 t的取值范围是（ ）
A
．
t≥﹣1
B
．
﹣1≤t＜3
C
．
﹣1＜t＜8
D
．
3＜t＜8
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
16．（3分）|﹣7﹣3|= _________ ．
17．（3分）分解因式：x2+2x+1= _________ ．
18．（3分）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有 3个红球且摸到红球
的概率为 ，那么口袋中球的总个数为 _________ ．
19．（3分）若代数式 和 的值相等，则 x= _________ ．
20．（3分）如图，将边长为 12 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把△ABC 沿着 AD 方向平移，得到△A′B′C′，
当两个三角形重叠部分的面积为 32 时，它移动的距离 AA′等于 _________ ．
21．（3分）如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数 y= 在第一象限的图
象经过点 B．若 OA2﹣AB2=12，则 k的值为 _________ ．
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