2014年山西省中考数学【原卷版】

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2014 年山西省中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）（2014•山西）计算﹣2+3 的结果是（ ）
A．
1
B．
﹣1
C．
﹣5
D．
﹣6
2．（3分）（2014•山西）如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2
等于（ ）
A．
65°
B．
70°
C．
75°
D．
80°
3．（3分）（2014•山西）下列运算正确的是（ ）
A．
3a2+5a2=8a4
B．
a6•a2=a12
C．
（a+b）2=a2+b2
D．
（a2+1）0=1
4．（3分）（2014•山西）如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦
图”，它解决的数学问题是（ ）
A．
黄金分割
B．
垂径定理
C．
勾股定理
D．
正弦定理
5．（3分）（2014•山西）如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（3分）（2014•山西）我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都
是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究
方法主要体现的数学思想是（ ）
A．
演绎
B．
数形结合
C．
抽象
D．
公理化
7．（3分）（2014•山西）在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正
确的是（ ）
A．
频率就是概率
B．
频率与试验次数无关
C．
概率是随机的，与频率无关
D．
随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
8．（3分）（2014•山西）如图，⊙O是△ABC 的外接圆，连接 OA、OB，∠OBA=50°，则
∠C的度数为（ ）
A．
30°
B．
40°
C．
50°
D．
80°
9．（3分）（2014•山西）PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5μm（1μm=0.000001m）的颗
粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量
有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（ ）
A．
2.5×10﹣5m
B．
0.25×10﹣7m
C．
2.5×10﹣6m
D．
25×10﹣5m
10．（3分）（2014•山西）如图，点 E在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，且 EC=2AE，直角
三角形 FEG 的两直角边 EF、EG 分别交 BC、DC 于点 M、N．若正方形 ABCD 的变长为 a，
则重叠部分四边形 EMCN 的面积为（ ）
A．
a2
B．
a2
C．
a2
D．
a2
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
11．（3分）（2014•山西）计算：3a2b3•2a2b= _________ ．
12．（3分）（2014•山西）化简 +的结果是 _________ ．
13．（3分）（2014•山西）如图，已知一次函数 y=kx﹣4的图象与 x轴、y轴分别交于 A、B
两点，与反比例函数 y= 在第一象限内的图象交于点 C，且 A为BC 的中点，则 k=
_________ ．
14．（3分）（2014•山西）甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其
中哪两个人先打，规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手
势相同（都是手心或都是手背），则这两人先打，若三人手势相同，则重新决定．那么通过
一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是 _________ ．
15．（3分）（2014•山西）一走廊拐角的横截面积如图，已知 AB⊥BC，AB∥DE，BC∥FG，
且两组平行墙壁间的走廊宽度都是 1m， 的圆心为 O，半径为 1m，且∠EOF=90°，DE、
FG 分别与⊙O相切于 E、F两点．若水平放置的木棒 MN 的两个端点 M、N分别在 AB 和
BC 上，且 MN 与⊙O相切于点 P，P是 的中点，则木棒 MN 的长度为 _________ m．
16．（3分）（2014•山西）如图，在△ABC 中，∠BAC=30°，AB=AC，AD 是BC 边上的中
线，∠ACE= ∠BAC，CE 交AB 于点 E，交 AD 于点 F．若 BC=2，则 EF 的长为 _________ ．
三、解答题（共 8小题，共 72 分）
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