2014年陕西省中考数学试题及答案

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2014 年陕西中考数学试卷
第Ⅰ卷（选择题 共 30 分）
一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.4 的算术平方根是（ ）
A．－2 B.2 C.
2
1
D.
2
1
2.下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
3.若点 A（-2，m）在正比例函数 y=
2
1
x 的图像上，则 m 的值是（ ）
A．
4
1
B.
4
1
C.1 D. -1
4.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的
概率是（ ）
A．
10
1
B.
9
1
C.
6
1
D.
5
1
5.把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
6．某区 10 名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：
人数
3
4
2
1
得分
80
85
90
95
那么这 10 名学生所得分数的平均数和众数分别是（ ）
A.80 和 82.5 B.85.5 和 85 C.85 和 85 D.85.5 和 80
A.17°B.62°C.63°D.73°
8.若 x=-2 是关于 x 的一元二次方程
0
2
522 aaxx
的一个根，则 a 的值为 （ ）
A.1 或 4 B. -1 或-4 C. -1 或 4 D. 1 或-4
9.如图，在菱形 ABCD 中，AB=5，对角线 AC=6 ，若过点 A 作 AE⊥BC，垂足为 E，则 AE 的长为（ ）
A．4 B.
5
12
C.
5
24
D.5
10.二次函数
)0(
2acbxaxy
的图像如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．c＞-1 B.b＞0 C.2a+b≠0 D. 9
2
a
+c＞3b
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二．填空题（共 6 小题，每小题 3 分，计 18 分）
11.计算：
2
)
3
1
(
=______.
12.因式分解：m(x-y)+n(x-y)=_____________.
13.请从以下两个小题中任选一个
．．．．
作答，若多选，则按所选做的第一题计分.
A. 一个正五边形的对称轴共有_____条.
B.用科学计算器计算：
56tan331
≈______ __.(结果精确到 0.01)
14.如图，在正方形 ABCD 中，AD=1，将△ABD 绕点 B 顺时针旋转 45°得到△A′BD′,此时 A′D′与 CD 交于
点 E，则 DE 的长度为_______.
15.已知
),( 111 yxP
,
),( 222 yxP
是同一个反比例函数图像上的两点.若
2
12 xx
,且
2
111
12
yy
，则这个反比例函数的表达式为_________.
16.如图，⊙O 的半径是 2，直线
l
与⊙O 相交于 A、B 两点，M、N 是⊙O 上两个动点，且在直线
l
的异
侧，若∠AMB=45°，则四边形 MANB 面积的最大值是________.
三．解答题（共 9 小题，计 72 分.解答应写出过程）
17.（本题满分 5 分）
先化简，再求值：
1
1
2
2
2
x
x
x
x
，其中 x=
2
1
.
18.（本题满分 6 分）
如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，点 D 在边 AB 上，使 DB=BC，过点 D 作 EF⊥AC，分别交 AC 于
点 E、CB 的延长线于点 F.
求证：AB=BF.
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