2014年四川省成都市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年四川省成都市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只
有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．（3分）（2014•成都）在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（ ）
A．
﹣2
B．
﹣1
C．
0
D．
2
2．（3分）（2014•成都）下列几何体的主视图是三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）（2014•成都）正在建设的成都第二绕城高速全长超过 220 公里，串起我市二、三
圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到 290 亿元．用科学记数法表示 290 亿元应为
（ ）
A．
290×108元
B．
290×109元
C．
2.90×1010 元
D．
2.90×1011 元
4．（3分）（2014•成都）下列计算正确的是（ ）
A．
x+x2=x3
B．
2x+3x=5x
C．
（x2）3=x5
D．
x6÷x3=x2
5．（3分）（2014•成都）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（3分）（2014•成都）函数 y= 中，自变量 x的取值范围是（ ）
A．
x≥﹣5
B．
x≤﹣5
C．
x≥5
D．
x≤5
7．（3分）（2014•成都）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2
的度数为（ ）
A．
60°
B．
50°
C．
40°
D．
30°
8．（3分）（2014•成都）近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，
为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，
某班学生的成绩统计如下：
成绩（分）
60
70
80
90
100
人数
4
8
12
11
5
则该班学生成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．
70 分，80 分
B．
80 分，80 分
C．
90 分，80 分
D．
80 分，90 分
9．（3分）（2014•成都）将二次函数 y=x2﹣2x+3 化为 y=（x﹣h）
2+k 的形式，结果为（ ）
A．
y=（x+1）2+4
B．
y=（x+1）2+2
C．
y=（x﹣1）2+4
D．
y=（x﹣1）2+2
10．（3分）（2014•成都）在圆心角为 120°的扇形 AOB 中，半径 OA=6cm，则扇形 OAB 的
面积是（ ）
A．
6πcm2
B．
8πcm2
C．
12πcm2
D．
24πcm2
二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 4分，共 16 分，答案卸载答题卡上）
11．（4分）（2014•成都）计算：|﹣|= ．
12．（4分）（2014•成都）如图，为估计池塘岸边 A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取
点O，分别取 OA，OB 的中点 M，N，测得 MN=32m，则 A，B两点间的距离是 m．
13．（4分）（2014•成都）在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=2x+1 的图象经过 P1（x1，
y1）、P2（x2，y2）两点，若 x1＜x2，则 y1y2．（填“＞”“＜”或“=”）
14．（4分）（2014•成都）如图，AB 是⊙O的直径，点 C在AB 的延长线上，CD 切⊙O于
点D，连接 AD．若∠A=25°，则∠C= 度．
三、解答题（本大题共 6个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上）
15．（12 分）（2014•成都）（1）计算： ﹣4sin30°+（2014﹣π）0﹣22．
（2）解不等式组： ．
16．（6分）（2014•成都）如图，在一次数学课外实践活动，小文在点 C处测得树的顶端 A
的仰角为 37°，BC=20m，求树的高度 AB．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
17．（8分）（2014•成都）先化简，再求值：（ ﹣1）÷，其中 a= +1，b= ﹣
1．
18．（8分）（2014•成都）第十五届中国“西博会”将于 2014 年10 月底在成都召开，现有 20
名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生 8人，女生 12 人．
（1）若从这 20 人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；
（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参
加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为 2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌
面，从中任取 2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？
请用树状图或列表法说明理由．
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