2014年四川省凉山州中考数学试卷（含解析版）

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2014 年四川省凉山州中考数学试卷
一、选择题（共 12 小题，满分 48 分）
1．（4分）（2014•凉山州）在实数 ， ，0， ， ，﹣1.414，有理数有（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
2．（4分）（2014•凉山州）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（4分）（2014•凉山州）下列计算正确的是（ ）
A．
a•a=a2
B．
（﹣a）3=a3
C．
（a2）3=a5
D．
a0=1
4．（4分）（2014•凉山州）某班数学学习小组某次测验成绩分别是 63，72，49，66，81，
53，92，69，则这组数据的极差是（ ）
A．
47
B．
43
C．
34
D．
29
5．（4分）（2014•凉山州）如图，河堤横断面迎水坡 AB 的坡比是 1： ，堤高 BC=10m，
则坡面 AB 的长度是（ ）
A．
15m
B．
20 m
C．
20m
D．
10 m
6．（4分）（2014•凉山州）凉山州的人口约有 473 万人，将 473 万人用科学记数法表示应
为（ ）
A．
473×104人
B．
4.73×106人
C．
4.7×106人
D．
47.3×105人
7．（4分）（2014•凉山州）如果两个相似多边形面积的比为 1：5，则它们的相似比为（ ）
A．
1：25
B．
1：5
C．
1：2.5
D．
1：
8．（4分）（2014•凉山州）分式 的值为零，则 x的值为（ ）
A．
3
B．
﹣3
C．
±3
D．
任意实数
9．（4分）（2014•凉山州）下列图形中阴影部分的面积相等的是（ ）
A．
②③
B．
③④
C．
①②
D．
①④
10．（4分）（2014•凉山州）在△ABC 中，若|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的度数是
（ ）
A．
45°
B．
60°
C．
75°
D．
105°
11．（4分）（2014•凉山州）函数 y=mx+n 与y= ，其中 m≠0，n≠0，那么它们在同一坐
标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（4分）（2014•凉山州）已知⊙O的直径 CD=10cm，AB 是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足
为M，且 AB=8cm，则 AC 的长为（ ）
A．
cm
B．
cm
C．
cm 或cm
D．
cm 或cm
二、填空题
13．（4分）（2014•凉山州）函数 y= + 中，自变量 x的取值范围是 ．
14．（4分）（2014•凉山州）顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是 ．学校的一
块菱形花园两对角线的长分别是 6m 和8m，则这个花园的面积为 ．
15．（4分）（2014•凉山州）已知 x1=+，x2=﹣ ，则 x12+x22=．
16．（4分）（2014•凉山州）已知一个直角三角形的两边的长分别是 3和4，则第三边长
为 ．
17．（4分）（2014•凉山州）“服务社会，提升自我．”凉山州某学校积极开展志愿者服务
活动，来自九年级的 5名同学（三男两女）成立了“交通秩序维护”小分队．若从该小分队任
选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是 ．
三、解答题
18．（6分）（2014•凉山州）计算：（ ）﹣2﹣6sin30°﹣（ ）0+ +| ﹣|
19．（6分）（2014•凉山州）先化简，再求值： ÷（a+2﹣ ），其中 a2+3a﹣
1=0．
四、解答题
20．（8分）（2014•凉山州）州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随
机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两
幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a= %，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图．
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该县共有八年级学生 2000 人，请你估计“活动时间不少于 7天”的学生人数大约有
多少人？
21．（8分）（2014•凉山州）如图，分别以 Rt△ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边
△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为 F，连接 DF．
（1）试说明 AC=EF；
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