2014年浙江省衢州市中考数学试卷

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2014 年浙江省衢州市中考数学试卷
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）在数 ，1，﹣3，0中，最大的数是（ ）
A．B．1 C．﹣3 D．0
2．（3分）下列四个几何体中，主视图为圆的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）下列式子运算正确的是（ ）
A．a8÷a2＝a6B．a2+a3＝a5
C．（a+1）2＝a2+1 D．3a2﹣2a2＝1
4．（3分）如图，直线 a∥b，AC⊥AB，AC 交直线 b于点 C，∠1＝60°，则∠2的度数是
（ ）
A．50°B．45°C．35°D．30°
5．（3分）如图，河坝横断面迎水坡 AB 的坡比是 （坡比是坡面的铅直高度 BC 与水
平宽度 AC 之比），坝高 BC＝3m，则坡面 AB 的长度是（ ）
A．9mB．6mC．mD．m
6．（3分）某地区 5月3日至 5月9日这 7天的日气温最高值统计图如图所示．从统计图看，
该地区这 7天日气温最高值的众数与中位数分别是（ ）
A．23，25 B．24，23 C．23，23 D．23，24
7．（3分）如图，小红在作线段 AB 的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点 A，B为圆
心，大于线段 AB 长度一半的长为半径画弧，相交于点 C，D，则直线 CD 即为所求．连
结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形 ADBC 一定是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形
8．（3分）在同一平面直角坐标系内，将函数 y＝2x2+4x﹣3的图象向右平移 2个单位，再向
下平移 1个单位得到图象的顶点坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣6）B．（1，﹣4）C．（1，﹣6）D．（﹣3，﹣4）
9．（3分）如图，半径为 5的⊙A中，弦 BC，ED 所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已
知DE＝6，∠BAC+∠EAD＝180°，则弦 BC 的弦心距等于（ ）
A．B．C．4 D．3
10．（3分）如图，AB＝4，射线 BM 和AB 互相垂直，点 D是AB 上的一个动点，点 E在射
线BM 上，BE＝DB，作 EF⊥DE 并截取 EF＝DE，连结 AF 并延长交射线 BM 于点 C．设
BE＝x，BC＝y，则 y关于 x的函数解析式是（ ）
A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝﹣
二、填空题（本题有 6小题，每小题 4分，共 24 分）
11．（4分）若分式 有意义，则实数 x的取值范围是 ．
12．（4分）写出图象经过点（﹣1，1）的一个函数的解析式是 ．
13．（4分）如图，在△ABC 中，∠B＝∠C，AD⊥BC 于点 D，若 AB＝6，CD＝4，则△ABC
的周长是 ．
14．（4分）有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是 5，那么这组数据的方差是 ．
15．（4分）如图，某小区规划在一个长 30m、宽 20m的长方形 ABCD 上修建三条同样宽的
通道，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种花草．要使每一块花草的
面积都为 78m2，那么通道的宽应设计成多少 m？设通道的宽为 xm，由题意列得方
程 ．
16．（4分）如图，点 E，F在函数 y＝ （x＞0）的图象上，直线 EF 分别与 x轴、y轴交于
点A，B，且 BE：BF＝1：m．过点 E作EP⊥y轴于 P，已知△OEP 的面积为 1，则 k值
是 ，△OEF 的面积是 （用含 m的式子表示）
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