2015年福建省龙岩市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年福建省龙岩市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分，每小题的四个选项中，
只有一项符合题目要求）
1．（4分）（2015•龙岩）﹣1的倒数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．±1
2．（4分）（2015•龙岩）下列运算正确的是（ ）
A．x2•x3=x6B．（x2）3=x6C．x3+x2=x5D．x+x2=x3
3．（2015•龙岩）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．（4分）（2015•龙岩）下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A． 的值比 8大
B．购买一张彩票，中奖
C．地球自转的同时也在绕日公转
D．袋中只有 5个黄球，摸出一个球是白球
5．（4分）（2015•龙岩）如图所示几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
6．（4分）（2015•龙岩）若甲、乙、丙、丁四位同学一学期 4次数学测试的平均
成绩恰好都是 85 分，方差分别为 S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，
则成绩最稳定的同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．（4分）（2015•龙岩）下列统计图能够显示数据变化趋势的是（ ）
A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．直方图
8．（4分）（2015•龙岩）如图，在边长为 的等边三角形 ABC 中，过点 C垂直
于BC 的直线交∠ABC 的平分线于点 P，则点 P到边 AB 所在直线的距离为（ ）
A．B．C．D．1
9．（4分）（2015•龙岩）已知点 P（a，b）是反比例函数 y= 图象上异于点（﹣1，
﹣1）的一个动点，则 + =（ ）
A．2 B．1 C．D．
10．（4分）（2015•龙岩）如图，菱形 ABCD 的周长为 16，∠ABC=120°，则 AC
的长为（ ）
A．4 B．4 C．2 D．2
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
11．（3分）（2015•龙岩）2015 年6月14 日是第 12 个“世界献血者日”，据国家
相关部委公布，2014 年全国献血人数达到约 130 000 000 人次，将数据 130 000 000
用科学记数法表示为 ．
12．（3分）（2015•龙岩）分解因式：a2+2a= ．
13．（3分）（2015•龙岩）若 4a﹣2b=2π，则 2a﹣b+π=．
14．（3分）（2015•龙岩）圆锥的底面半径是 1，母线长是 4，则它的侧面展开图
的圆心角是 °．
15．（3分）（2015•龙岩）抛物线 y=2x2﹣4x+3 绕坐标原点旋转 180°所得的抛物
线的解析式是 ．
16．（3分）（2015•龙岩）我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等
腰三角形的点叫做这个四边形的腰点（如矩形的对角线交点是矩形的一个腰点），
则正方形的腰点共有 个．
三、解答题（本大题共 9小题，共 92 分）
17．（6分）（2015•龙岩）计算：|﹣|+20150﹣2 sin30°+﹣9×．
18．（6分）（2015•龙岩）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x（2﹣x）+（x﹣1）
2，其中 x=2 ．
19．（8分）（2015•龙岩）解方程：1+ = ．
20．（10 分）（2015•龙岩）如图，E，F分别是矩形 ABCD 的边 AD，AB 上的点，
若EF=EC，且 EF⊥EC．
（1）求证：AE=DC；
（2）已知 DC= ，求 BE 的长．
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